для проведення екскурсії потрібно було зібрати певну суму грошей. якщо кожен учень заплатить по 85 гривень то не вистачатиме 75 гривень. Я якщо кожен заплатить по 90 гривень то 75 гривень будуть зайвими. Скільки всього було екскурсінтів​

1) Раскрываем скобки. Перемножаем каждое число на каждое.
а) (x - 3)(x - 7) - 2x(3x - 5) = x*x - 3*x - 7*x - 3(-7) - 2x*3x - 2x(-5) =
= x^2 - 10x + 21 - 6x^2 + 10x = -5x^2 + 21
б) 4a(a - 2) - (a - 4)^2 = 4a^2 - 8a - (a^2 - 8a + 16) =
= 4a^2 - 8a - a^2 + 8a - 16 = 3a^2 - 16
в) 2(m+1)^2 - 4m = 2(m^2+2m+1) - 4m = 2m^2 + 4m + 2 - 4m = 2m^2 + 2

2) а) Выносим х за скобки и раскладываем разность квадратов
x^3 - 9x = x(x^2 - 9) = x(x - 3)(x + 3)
б) Выносим -5 за скобки и получаем квадрат суммы
-5a^2 - 10ab - 5b^2 = -5(a^2 + 2ab + b^2) = -5(a + b)^2

3) Раскрываем скобки
(y^2 - 2y)^2 - y^2(y + 3)(y - 3) + 2y(2y^2 + 5) =
= y^4 - 4y^3 + 4y^2 - y^2(y^2 - 9) + 4y^3 + 10y =
= y^4 - 4y^3 + 4y^2 - y^4 + 9y^2 + 4y^3 + 10y = 13y^2 + 10y

4) а) Разность квадратов два раза
16x^4 - 81 = (4x^2 - 9)(4x^2 + 9) = (2x - 3)(2x + 3)(4x^2 + 9)
б) Разность квадратов
x^2 - x - y^2 - y = (x^2 - y^2) - (x + y) = (x-y)(x+y) - (x+y) = (x+y)(x-y-1)

5) x^2 - 4x + 9 = x^2 - 4x + 4 + 5 = (x - 2)^2 + 5
При любом х значение квадрата >= 0, а выражения >= 5

а) начиная с n = 22;    б) начиная с n = 39

Объяснение:

а) a₁ = 2; a₂ = 1.9; a₃ = 1.8 ...   A=0

Разность арифметической прогрессии d = a₂ - a₁ = 1.9 - 2 = - 0.1

aₙ < 0

aₙ = a₁ + d · (n - 1)

a₁ + d · (n - 1) < 0

2 - 0.1 · (n - 1) < 0

2 - 0.1n + 0.1 < 0

0.1n > 2+0.1

0.1n > 2.1

n > 21

Наименьший номер n = 22

б) a₁ = 15,9; a₂ = 15,5; a₃ = 15,1 ...   A = 0,9

Разность арифметической прогрессии d = a₂ - a₁ = 15,5 - 15,9 = - 0.4

aₙ < 0,9

aₙ = a₁ + d · (n - 1)

a₁ + d · (n - 1) < 0,9

15,9 - 0.4 · (n - 1) < 0,9

15,9 - 0.4n + 0.4 < 0,9

0.4n > 15,9 + 0.4 - 0,9

0.4n > 15,4

n > 38,5

Наименьший номер n = 39