Тест по алгебре (2-я часть) Какая из точек А(3:-3) и В(1;5) принадлежит графику функции у = -4х + 9

Выберите один или несколько ответов:
1. А и В
2. только А
3. только В

Замените знак * таким одночленом, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена: 9х2 + 48ху + *.

Выберите один или несколько ответов:
1. 16у2
2. 64у2
3. 64

Выразите у через х в выражении -5х + у = -17.

Выберите один или несколько ответов:
1. У = 17 + 5х
2.
У = -17 + 5х
3. У = 17 - 5х

Упростите выражение -3а7b2∙(5a3)2.

Выберите один или несколько ответов:
1.
-75a13b2
2. -15a12b2
3. 15a13b2

При всех значениях а значение выражения 2а(а - 18) + 3(а2 + 12а) – 5а2 + 3 равно:

Выберите один или несколько ответов:
1. 2a + 3
2.
3
3. -3

Даны прямые a, b, c, d, заданные, соответственно, уравнениями.
(а): у = (х − 5)/7
(b): y = − x − 7
(c): y = 5 + 1/7x
(d): y = x + 5.
Укажите пару параллельных прямых.

Выберите один или несколько ответов:
1. b и d
2. а и с
3. a и b

Запишите в виде двойного неравенства: х меньше 4 и больше или равно 2.

Выберите один или несколько ответов:
1. 2 < х ≤ 4
2.
2 ≤ х < 4
3. 4 < х ≤ 2

1)  sin (t+П/5) =√2/2
t +π/5 = (-1)^n*arcsin(√2/2) + πn, n∈Z
t +π/5 = (-1)^n*(π/4) + πn, n∈Z
t = (-1)^n*(π/4) - π/5 + πn, n∈Z
2) сos (2t +П/4)=0
2t + π/4 =  π/2 + πk, k∈Z
2t  =  π/2 - π/4 + πk, k∈Z
2t  = π/4 + πk, k∈Z
t  = π/8 + πk/2, k∈Z
3) tg(t/2- П/2) = - √3
 - tg( π/2- t/2) = - √3 
- ctg(t/2) = - √3 
 ctg(t/2) =  √3
t/2 = arctg(√3) + πn, n∈Z
t/2 = π/3 + πn, n∈Z
t = 2π/3 + 2πn, n∈Z
4) сos^ 2(2t + π/6) = 1/2 
 a)   сos(2t + π/6) = -√2/2
2t + π/6 = (+ -)*arccos(-√2/2) + 2πk, k∈Z
 2t + π/6 = (+ -)*(π - π/4) + 2πk, k∈Z
 2t + π/6 = (+ -)*(3π/4) + 2πk, k∈Z
 2t  = (+ -)*(3π/4)  - π/6 + 2πk, k∈Z
t1  = (+ -)*(3π/8)  - π/12 + πk, k∈Z
b)   сos(2t + π/6) = √2/2
2t + π/6 = (+ -)*arccos(√2/2) + 2πk, k∈Z
2t + π/6 = (+ -)*(π/4) + 2πk, k∈Z
2t = (+ -)*(π/4) - π/6 + 2πk, k∈Z
t2 = (+ -)*(π/8) - π/12 + πk, k∈Z
5) ctg^ 2(2t - П/2)= 1/3
a)  ctg(2t - П/2)= - √3/3
2t - π/2 = arcctg(-√3/3) + πn, n∈Z
2t - π/2 = 2π/3 + πn, n∈Z
2t  = 2π/3 + π/2+ πn, n∈Z
2t  = 7π/6 + πn, n∈Z
t1  = 7π/12 + πn/2, n∈Z
b)  ctg(2t - П/2)=  √3/3
2t - π/2 = arcctg(√3/3) + πn, n∈Z
2t - π/2 = π/3 + πk, n∈Z
2t  = π/3 + π/2+ πk, n∈Z
2t  = 5π/6 + πk, n∈Z
t2  =5π/12 + πk/2, n∈Z
6) tg ^2 (3t+П/2)=1/3
 a)  tg  (3t+π/2) = - √3/3
-ctg(3t)= -√3/3
ctg(3t)= √3/3
3t  = arcctg(√3/3) + πn, n∈Z
3t  = π/3 + πk, n∈Z
t1  = π/9 + πk/3, n∈Z
b)  tg  (3t+π/2) =  √3/3
ctg(3t)= - √3/3
3t  = arcctg(-√3/3) + πn, n∈Z
3t  = 2π/3 + πn, n∈Z
t  = 2π/9 + πn/3, n∈Z
7) 3 cos ^2t - 5 cos t = 0
cost(3cost - 5) = 0
a)  cost = 0
 t =  π/2 + πn, n∈Z
b)  3cost - 5 = 0
cost = 5/3 не удовлетворяет условию: I cost I ≤ 1
8) !sin 3t! =1/2
a) sint = - 1/2
t = (-1)^(n)*arcsin( - 1/2) + πn, n∈Z
t = (-1)^(n+1)*arcsin(1/2) + πn, n∈Z
t1 = (-1)^(n+1)*(π/6) + πn, n∈Z
b) sint = 1/2
t = (-1)^(n)*arcsin(1/2) + πn, n∈Z
t2 = (-1)^(n)*(π/6) + πn, n∈Z

1. Натуральные  100; 21; 10 (натуральные - это числа, которые возникают при счете предметов.)

Целые 100;  21; 0 ; 10;  - 15; -24; (целые - это натуральные, им противоположные и нуль.)

Рациональные  -3,2 ; 100; - 14,5; 21; 0; 10; - 15; 1,2333 ...=1.2(3) ;  -2,121121112 т.к. можем представить в виде р/q, где р- целое, q- натуральное.

Иррациональные  5, 1313111...; 0,1010010001...; (т.к. иррациональные числа - это числа, которые в десятичной записи представляют собой бесконечные непериодические десятичные дроби).

2.а) каждое натуральное число является целым - да.

б) каждое число является натуральным. - нет.

в) каждое число является рациональным - нет.

г) каждое рациональное число является действительным - да.

д) каждое действительное число является рациональным - нет.

е) каждое иррациональное число является действительным - да.

ж) каждое действительное число является иррациональным - нет.

Задание 3.

Сравните числа. а) 7,653>7,563

б) 1,(56) > 1,56

в) - 4,(45) < -4,45

г) 1,(34) <1,345

Задание 4:

Число 7,15  г) рациональное, т.к. 7,15=715/100

Число - 35.  б) целое