8
Объяснение:
Пусть все наши 14 карточек находится по порядку и не "склеиваются". Тогда поставим между ними знак + и посчитаем сумму
5 + 5 + 5 + … + 5 = 5*14 = 70 < 295 - не получилось.
Наша сумма оказалась слишком маленькая поэтому нам неоюходимо соединять карточки 5 в числа. Ясно, что в 555 соединять не надо - слишком много. Тогда попробуем по порядку:
1 число 55: 55 + 5 + 5 + ... + 5 = 115 < 295 - не попали
2 чисел 55: 55 + 55 + 5 + 5 + ... + 5 = 160 - снова не попали
3 числа 55: 55 + 55 + 55 + 5 + ... = 205 < 295 - опять не то
4 числа 55: 55 + 55 + 55 + 55 + 5 + ... = 250 < 295 - близко, но не то
5 чисел 55: 55 + 55 + 55 + 55 + 55 + 5 + 5 + 5 + 5 = 295 - Получилось!
Тогда посчитаем количество плюсов в примере
55 + 55 + 55 + 55 + 55 + 5 + 5 + 5 + 5
Получим 8 штук - и это ответ!
Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°. Нехай міра меншого кута дорівнює х°, тоді інші кути чотирикутника мають міру 2х°, Зх" та 4х°. Розв'язуємо рівняння х + 2х + Зх + 4х = 360; 10х = 360; х - 36. Отже, кути чотирикутника мають міру 36°, 72", 108° та 144°;
а) Якщо менший кут чотирикутника має міру х°, то, згідно умові, інші кути мають міру 2х", 2х° та 13зг°. Отримуємо рівняння: х + 2х + 2х + 13х = 360; 18х = 360; х = 20. Отже, кути чотирикутника мають міру 20°, 40°, 40° та 260°. Оскільки найбільший кут чотирикутника більший від розгорнутого, то даний чотирикутник — не опуклий.
