План действий: 1) ищем производную; 2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение 3) смотрим : какие корни попали в указанный промежуток и ищем значение данной функции в этих точках и на концах указанного промежутка 4) из результатов выбираем нужный и пишем ответ. Поехали? 1)у' =-2 -2x 2) -2 -2x = 0 -2x = 2 x = -1 это число попало в данный промежуток Считаем: 3) а)х = -1 у = 3 - 2·(-1) - (-1)² = 3 + 2 -1 = 4 б)х = -10 у = 3 - 2·(-10) -(-10)² = 3 +20 -100 = 77 в)х = 10 у = 3 - 2·10 -10² = 3 - 20 -100 = -117 ответ: уmax = 77 ymin=-117
Решение: Обозначим собственную скорость моторной лодки за (х) км/час, тогда скорость лодки по течению равна: (х+2) км/час, а против течения реки, скорость лодки равна: (х-2) км/час) Расстояние 60 км лодка проплыла за время: 60/(х+2) час, а расстояние 32 км, лодка проплыла за время: 32/(х-2) час А так как общее время в пути составило 5 часов, то: 60/(х+2)+32/(х-2)=5 (х-2)*60+(х+2)*32=(х+2)*(х-2)*5 60х-120+32х+64=5х²-20 5х²-20-92х+56=0 5х²-92х+36=0 х1,2=(92+-D)/2*5 D=√(8464-4*5*36)=√(8464-720)=√7744=88 х1,2=(92+-88)/10 х1=(92+88)/10 х1=18 х2=(92-88)/10 х2=0,4 - не соответствует условию задачи- низкий показатель для скорости моторной лодки Отсюда: Собственная скорость моторной лодки 18км/час
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку