(7/13; 1 10/13)
Объяснение:
Задание
Не выполняя построения графиков функции у=7х-2 и у=-6х+5, найти координаты их точки пересечения.
Решение
1) Пусть первый график - это у₁, а второй график - это у₂. Так как в точке пересечения графиков их координаты х и у равны,
то это значит, что надо приравнять у₁ =7х-2 и у₂ =-6х+5, то есть:
7х-2 = -6х+5
Из этого равенства находим координату х:
7х+6х = 5+2
13х = 7
х = 7/13 ≈ 0,5385
2) Подставляя найденное значение х = 7/13 в оба уравнения, мы должны получить одно и то же значение у:
у₁ (7/13) = 7 · (7/13) - 2 = 49/13 - 2 = (49-26)/13 = 23/13 = 1 10/13 ≈ 1,7692
у₂ (7/13) = -6 · (7/13) + 5 = (-42 +65)/13 = 23/13 = 1 10/13 ≈ 1,7692
Так как у₁ (7/13) = у₂ (7/13), то это говорит о том, что обе координаты точки пересечения графиков функций у=7х-2 и у=-6х+5 найдены верно, то есть:
х = 7/13 ≈ 0,5385
у = 1 10/13 ≈ 1,7692
ответ: (7/13; 1 10/13)
ПРИМЕЧАНИЕ
1 10/13 - одна целая десять-тринадцатых.
В решении.
Объяснение:
1) у = (х - 1)² - график получен путём сдвига графика у = х² вправо по оси Ох на 1 единицу;
2) у = (х + 1)² - график получен путём сдвига графика у = х² влево по оси Ох на 1 единицу;
3) Решить квадратное уравнение:
х² + 10х + 25 = 0
D=b²-4ac =100 - 100 = 0
√D=0
Уравнение имеет один корень:
х=(-b±√D)/2a
х= -10/2
х = -5.
Парабола "стоит" на оси Ох на точке х= -5.
Смещение графика у = х² на 5 единиц влево.
4) Решить квадратное уравнение:
х² - 10х + 25 = 0
D=b²-4ac =100 - 100 = 0
√D=0
Уравнение имеет один корень:
х=(-b±√D)/2a
х= 10/2
х = 5.
Парабола "стоит" на оси Ох на точке х= 5.
Смещение графика у = х² на 5 единиц вправо.
