а) (х-6)^2 = х^2-2х×6+6^2 = х^2-12х+36
объяснение: используя формулу (а-в)^2=а^2-2ав+в^2, записываем выражение в развёрнутое виде; вычисляем произведение (-2×6); вычисляем степень (6^2=36).
б) (7m+3n)^2 = (7m)^2+2×7m×3n+(3n)^2 = 49m^2+42mn+9n^2
объяснение: используя формулу (а-в)^2=а^2-2ав+в^2, записываем выражение в развёрнутое виде; вычисляем степень ((7m)^2=49m^2); вычисляем произведение (2×7×3=42); вычисляем степень ((3n)^2=9n^2).
в) (-2у+3)^2 = (3-2у)^2 = 9-12у+4у^2 = 4у^2-12у+9
г) (-х^2-4х)^2 = (-х^2)^2-2(-х^2)×4х+(4х)^2 = (х^2)^2+8х^3+16х^2 = х^4+8х^3+16х^2
последних двух объяснений нет, т.к. принцип один и тот же
1) Выделим полный квадрат в данной формуле.
h = 18t − 6t²=
= -6t²+18t=
= -6·(t²+3t)=
= -6·((t²+2*t*1,5+2,25)-2,25) =
= -6·(t-1,5)+13,5
Получили h= -6·(t-1,5)+13,5,
2) Здесь максимальная высота равна 13,5 м.
м
3) Время подъёма до максимальной высоты равно 1,5 т.к.
t - 1,5=0
t = 1,5 c
4) Найдем tₓ все время полета от броска с земли до момента падения его на землю
tₓ = 2t = 2 • 1,5 = 3 c
ответ: 13,5 м; 3 c
1) Скорость - это производная от расстояния.
V = h'
V = (18t − 6t²)'
V = 18 - 12t
Получили формулу, которая показывает зависимость скорости V (в м/с) от времени полета t .
2) V = 18 - 12t
V - конечная скорость, которая в момент достижения мячом наибольшей высоты равна 0.
Решим уравнение и найдем время t.
0 = 18 - 12t
12t = 18
t = 18 : 12
t = 1,5
t=1,5 с - время полёта мяча снизу до наибольшей высоты.
3) Находим значение наибольшей высоты, на которую поднимется мяч за t = 1,5c.
h=18t-6t² при t=1,5c.
h = 18•1,5 - 6•1,5² = 27 - 13,5 = 13,5 м
м
4) Найдем tₓ все время полета от броска с земли до момента падения его на землю
tₓ = 2t = 2 • 1,5 = 3 c
ответ: 13,5 м; 3 c
