Микола старший за Василя на 4 роки, а Василь старший за Петра у 1,5 раза . Скількі років кожному , якщо всім разом 36?

Понятно, что х - двузначное число. Пусть x=10a+b, где а, b - его цифры.
1) Если a+b - однозначное число, то его сумма цифр совпадает с ним и
х+у+z=(10a+b)+(a+b)+(a+b)=60, откуда 12а+3b=60, т.е. 4а+b=20. Возможны следующие варианты: a=5, b=0;  а=4, b=4. Если a<4, то  b>8 и тогда а+b не является однозначным.
2) Если а+b - двузначное, то его первая цифра равна 1, а вторая равна a+b-10, т.е. z=1+(a+b-10)=а+b-9. Итак,
x+y+z=(10a+b)+(a+b)+(a+b-9)=60, откуда 12а+3b=69, т.е. 4а+b=23.
Возможен только вариант а=4, b=7, т.к. .если a=5, то b=3 и a+b=8 - однозначное, а все остальные, очевидно, не подходят.
Значит итоговый ответ: число х может быть 50, 44 или 47.

1) 1

2) 1

Объяснение:

1)

2^367=((2^8)^45)*2^7=((17*15+1)^45)*128

Выражение в скобках при делении на 17 дает остаток 1.

Значит 2^367 при делении на 17 имеет тот же остаток, что и 128

128=7*17+9

2^367+43 при делении на 17 имеет тот же остаток, что 9+43=52

52=17*3+1.

Значит , ответ: 1

2)

2^1995+5*10^3

5*10^3 =5000=1666*3+2  (остаток от деления на 3 равен 2)

8*16^498=8*(5*3+1)^498

Также как и в предыдущей задаче остаток равен остатку от деления 8 на 3, т.е. равен 2.

Значит остаток суммы такой же как от деления 4 на 3, т.е.

равен 1.