Десять томов Большой Энциклопедии пронумерованы от 0 до 9 и расставлены на верхней полке шкафа в следующем порядке:
3, 1, 4, 2, 6, 0,9, 5, 8, 7
Игорь переставляет тома на нижнюю полку следующим образом. За один шаг
он берёт один несколько стоящих подряд правых томов верхней полки и,
не меняя порядка, ставит на нижнюю полку справа от имеющихся там томов.
После того, как все тома были перенесены, Игорь записал номера томов
с нижней полки по порядку слева направо и получил десятизначное число.
Какое наибольшее число могло у него получиться? ответ запишите в виде
последовательности цифр без пробелов и знаков препинания.
Пример. Если сначала Игорь перенесёт 6, 7, 9, 5, 8, 7, потом 2, потом 3, 1, 4,
то он получит на нижней полке 6095872314.​

При каких a неравенство  (2a-3)cosx -5 >0 не имеет решения.а) { 2a -3 < 0 ;cosx < 5/(2a-3).⇔{ a < 1,5 ;cosx < 5/(2a-3) .
не имеет решения , если  5/(2a-3) ≤ -1⇔5/(2a-3)+1 ≤ 0 ⇔(a+1)/(a-1,5)  ≤ 0.
a∈ [-1 ;1,5) .

б) 2a-3 =0 неравенство не имеет решения.
a =1,5.

в)  { 2a -3 > 0 ;cosx > 5/(2a-3)..⇔{ a > 1,5 ;cosx > 5/(2a-3) .
не имеет решения , если  5/(2a-3) ≥1⇔5/(2a-3)-1 ≥ 0 ⇔(a-4)/(a-1,5)  ≤ 0.
a∈ (1,5 ; .4].

a ∈  [-1 ;1,5) U {1,5}  U (1,5 ; .4] = [ -1 ;4 ].

ответ: a ∈  [ -1 ;4 ].

Такие уравнения решаются по одному приёму: надо снять знак модуля. При этом учитывать, что |x| = x при х ≥ 0
                                                                 |x| = -x при х <0
Придётся определять какое число стоит под знаком модуля, чтобы потом этот самый знак снять.
каждое подмодульное выражение = 0 при х = -2, 3,  2
Поставим эти числа на координатной прямой
-∞           -2          2       3         +∞
Получили 4 промежутка. на каждом отдельно будет уравнение иметь свой вид
а) (-∞; -2)
-(х+2) +(х-3) +(х-2) = 3
-х-2+х-3+х-2 = 3
х = 10 ( в указанный промежуток не входит)
б)[-2; 2)
х+2 +х -3 +х-2 = 3
3х = 6
х = 2 ( в указанный промежуток не входит)
в) [2; 3)
х +2 +х -3 -х -2 = 3
х =6 ( в указанный промежуток не  входит)
г)[3; +∞)
х +2 -х+3 -х+2 = 3
-х = -4
х = 4 ( в указанный промежуток входит)
ответ: 4