logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


2930
20.04.2023 01:31

2x^4-7x^3+9x^2-7x+2=0 решить уравнение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
moon65
moon65
12.09.2020 05:34
Что написать никите киоссе чтобы он мне ответил?...
tanyagrey03
tanyagrey03
12.09.2020 05:34
1найдите значения функции у=x2, соответсвующее данному аргумента 1)2 2)-3/4 2 найдите точки пересечения параболы у=x2 и прямой 1( у=9 2)у=-x 3 постройте график функции y=x2 на...
ЛалKа228
ЛалKа228
12.09.2020 05:34
С, )) известно, что при некоторых значениях y значение выражения y²-3y-1 равно 11. чему равно при этом же значении y значение выражения 8y²-24y-9 !...
irabirykova18
irabirykova18
12.09.2020 05:34
Решите уравнение (x+3)(x-5)+5x2=(x-1)2-7...
hmelova
hmelova
28.03.2020 19:52
Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо а1= 7, d= -2....
марс56
марс56
28.04.2023 08:20
решить №147 , 152 , 157, 170, 178, 116, 119, 125, 143 Условия задач в скриншотах решить №147 , 152 , 157, 170, 178, 116, 119, 125, 143 Условия задач в скриншотах решить №147...
DigroTube
DigroTube
14.04.2022 16:51
Найдите 2 последующих натуральных числа, если сумма их квадратов на 73 больше, чем их произведение (номер 6)...
Overlight1337
Overlight1337
13.09.2020 20:03
В первой ёмкости на 5 л кваса больше, чем во второй. Если из первой ёмкости перелить во вторую 9 л кваса, то во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется в первой....
vava15
vava15
13.09.2020 20:03
нужно решение нужно решение >...
Kaka225
Kaka225
20.07.2022 21:03
Верно ли что параллелепипед является четырехугольной призмой и почему ​...
Ответ:
orixara1
07.10.2020 08:41
x=0 не является корнем данного уравнения, поэтому можно разделить обе части уравнения на x^2:

2x^4-7x^3+9x^2-7x+2=0 \\ \\ \dfrac{2x^4-7x^3+9x^2-7x+2}{x^2} = \dfrac{0}{x^2} \\ \\ \dfrac{2x^4}{x^2} - \dfrac{7x^3}{x^2} + \dfrac{9x^2}{x^2} - \dfrac{7x}{x^2}+ \dfrac{2}{x^2} =0 \\ \\ 2x^2-7x+9-7\cdot \dfrac{1}{x} +2\cdot \dfrac{1}{x^2} =0 \\ \\ 2\cdot\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)-7\cdot\left(1+\dfrac{1}{x}\right)+9=0

Пусть x+\dfrac{1}{x}=t.
Тогда \left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2=t^2 \ \Leftrightarrow \ x^2+2+\dfrac{1}{x^2}=t^2 , откуда x^2+\dfrac{1}{x^2}=t^2-2.

Заменяем:
2\cdot(t^2-2)-7\cdot t+9=0 \\ 2t^2-4-7t+9=0 \\ 2t^2-7t+5=0 \\ t=\dfrac{7\pm3}{4}=2,5 \ ; \ 1.

Возвращаемся к замене:
x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{5}{2} \\ 2x^2-5x+2=0 \\ x_1=2 \ , \ x_2= \dfrac{1}{2} .
или
x+\dfrac{1}{x}=1 \\ x^2-x+1=0
У последнего уравнения нет действительных корней.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота