logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


tayakovalenko
03.01.2023 21:34

Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными: 2(1+e^{x} )y \cdot y`=e^{x}, y|_{x=o} =0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
andendlife
andendlife
27.09.2021 17:18
Вероятность того что баскетболист попадет в кольцо при одной попытке равна p=0,7. баскетболист совершил n=2 бросков. составить закон распределения количества попаданий. построить...
ваниль2003
ваниль2003
21.12.2020 06:26
Найдите синусы и косинусы отрых углов а и в треугольника авс с прямым углом с если: вс=8 .ав= 17. ас=15 вс=21.ас=20.ав=29 вс=1.ас=2.ав= √5 ас=24.ав=25.ас=7 решите я вас умоляю...
Thevalk3
Thevalk3
21.12.2020 06:26
Два кубика из одного материала располагаются на противоположных концах невесомого стержня в равновесии . опора располагается на 1/9 длины стержня от правого конца стержня . длина...
evzhenko99
evzhenko99
22.09.2022 22:22
Корень четвертой степени х+5 = корень пятой степени 6х+30 решите уравнение, а в ответе укажите сумму всех различных корней данного уравнения. в ответе должно получиться 1286....
galina510
galina510
21.12.2020 06:26
Раскройте скобки и n-(n-(11n-7)) -3m)+9x) 13d-(8d-(13d-(4d+ 3f-(-4f)12u))...
PraPira
PraPira
21.12.2020 06:26
Сравните sin 110 и sin 145, ответ обьясните...
88арина99
88арина99
05.11.2020 12:43
Варифметической прогрессии (an), a1=27; . d=3 а) составьте формулу n-го члена прогрессии. б) найдите 21-ый член прогрессии....
ainura12a
ainura12a
05.11.2020 12:43
(log(2)16)*(log(6)36) в скобках основания...
TemkYT
TemkYT
05.11.2020 12:43
Обитатели некоторого государства делят сутки на несколько часов, час на несколько минут, а минуту на несколько секунд. но у них в сутках 77 минут, а в часе 91 секунда. сколько...
Makcuм
Makcuм
05.11.2020 12:43
Моторная лодка на прохождение 8 км по течению реки тратила столько же времени сколько на 5 км против течения найдите собственную скорость лодки если скорость течения реки 3 км...
Ответ:
Камранбек
18.04.2021 14:36

дам решение диф.уравнения в общем виде

\displaystyle 2(1+e^x)*y*y`=e^x\\\\y*\frac{dy}{dx}=\frac{e^x}{2(1+e^x)}\\\\y*dy=\frac{e^x}{2(1+e^x)}*dx\\\\ \int y*dy=\int \frac{e^x}{2(1+e^x)}dx=\bigg|e^x=t; e^x*dx=dt\bigg|=\frac{1}{2} \int \frac{dt}{1+t}=\\\\=\frac{1}{2}ln(1+t)+C=\\\\=\frac{1}{2}ln(1+e^x)+C\\\\\frac{y^2}{2}=\frac{1}{2}ln(1+e^x)+C\\\\y=\sqrt{ln(1+e^x)+C}

частное решение: при х=0; у(0)=0

\displaystyle y(0)=\sqrt{ln(1+e^0)+C}=\sqrt{ln2+C}=0\\\\C=-ln2\\\\y=\sqrt{ln(1+e^x)-ln2}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота