logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


vladognev2014
29.11.2022 18:01

Докажите тождество: (x - 1)( {x}^{n - 1} + {x}^{n - 2} + ... + 1) = { x}^{n} - 1
где n натуральное число больше1​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
dima1019
dima1019
09.06.2020 16:16
Выражение cosx/(1-sin²x)+cosx/(1+sin²x)...
нурбол5
нурбол5
15.06.2020 05:52
Найдите многочлен второй степени ax^2-7x+c,если известно,что его корни равны (-2/5) и 11: /3....
sevtour
sevtour
15.06.2020 05:52
Решите систему уравнений y+2x=6 3x²-y²=8 !...
nika55551
nika55551
15.06.2020 05:52
Решить уравнения: 1). √(5x+1)=2x-8 2). x^6-9x^4-9x^2+81=0...
даша55516
даша55516
15.06.2020 05:52
Даны четыре точки a (0; 0), b (1; 1), c (0; 2), d (-1; 1). докажите, что четырехугольник abcd — квадрат там как-то через вектора решать надо, никак не додумаюсь....
DRUGAЯ
DRUGAЯ
15.06.2020 05:52
Решить уравнение: (x^3-x^2+1)^1/3=(2x^2-2x+1)^1/3...
d245129
d245129
15.06.2020 05:52
)решите уравнение: sin^2x+7sinx=0 2)найдите производную функции : у=3x^2-12x+7sinx+5cosx 3)найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке абсциссой...
miloy34
miloy34
19.07.2022 00:33
27/x=20/x-3 + 1/6 решите уравнение подробно...
fivmif
fivmif
19.07.2022 00:33
Разность арифметической прогрессии равна 4. сумма семи первых членов равна 651. найдите первый член этой прогрессии....
LORDytGucci
LORDytGucci
19.07.2022 00:33
Найти сумму значений k при которых произведение корней квадратного уравнения x^2+3x+k^2-7k+12=0 равно нулю....
Ответ:
tans83lsk
18.04.2021 11:26

Раскроем скобки:

(x - 1)(x^{n - 1} + x^{n - 2} + ... +x+ 1)=

=x(x^{n - 1} + x^{n - 2} + ... +x+ 1)-(x^{n - 1} + x^{n - 2} + ... +x+ 1)=

=x^n + x^{n - 1} + ... +x^2+ x-x^{n - 1} - x^{n - 2} - ...-x- 1

Заметим, что все слагаемые, кроме первого и последнего взаимно уничтожаются:

x^n + x^{n - 1} + ... +x^2+ x-x^{n - 1} - x^{n - 2} - ...-x- 1=

=x^n +( x^{n - 1} + ... +x^2+ x)+(-x^{n - 1} - x^{n - 2} - ...-x)- 1=x^n-1

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота