Для каждого выражения а - г подберите тождесвенно - вопрос №17552814 от Кристина1718 13.01.2020 16:29

Question

Алгебра: Для каждого выражения а - г подберите тождесвенно равное ему среди выражений 1-5 а)(2x-y) ^2б) (2y-x) ^2в) (m-3n)^2г)(n-3m) ^21)4x^2-4xy-y2)m^2-6mn+9n^23)9m^2-6mn+n^24)4x^2-4xy+y^25)4y^2-4xy+x^2​

Кристина1718 · Answer

Пусть одна диагональ равна 2х, другая - 2у, тогда 2х+2у=24 и х+у-12, откуда у=12-х.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, таким образом, площадь ромба состоит из 4-х прямоугольны треугольников с катетами х и у, т.е. площадь ромба S=4*0.5xy=2xy.

Подставим сюда у=12-х и получим S=24x-2x^2.

Найдём максимум этой функции. S'= 24-4x.

Стационарная точка: 24-4х=0 х=6

При х=7 S'<0; при х=5 S'>0, следовательно при х=5 имеем максимум S.

у=12-х=12-6=6.

Тогда Smax=2*6*6=72.

Интересно, что получился квадрат с диагоналями, равными 12.

Для каждого выражения ""а"-" г" подберите тождесвенно равное ему среди выражений 1-5 а)(2x-y) ^2б) (2y-x) ^2в) (m-3n)^2г)(n-3m) ^21)4x^2-4xy-y2)m^2-6mn+9n^23)9m^2-6mn+n^24)4x^2-4xy+y^25)4y^2-4xy+x^2​

Для каждого выражения ""а"-" г" подберите тождесвенно равное ему среди выражений 1-5 а)(2x-y) ^2
б) (2y-x) ^2
в) (m-3n)^2
г)(n-3m) ^2

1)4x^2-4xy-y
2)m^2-6mn+9n^2
3)9m^2-6mn+n^2
4)4x^2-4xy+y^2
5)4y^2-4xy+x^2