b1 = 16/3 = 5,33, b2 = -2,66; b3 = 1,33, q = -1/2
Объяснение:
1) Выразим b2 через b1 => 
;
2) Подставим во второе уравнение системы и упростим. Получится 
3) Запишем новую систему и разложим по формуле геометрической прогрессии: 
=> 
4) Разделим оба уравнения друг друга т.к. b1-q*b1 не равно 0. Вынесем общий множитель, сократим, разложим числитель по ФСУ, сократим и получим знаменатель геометрической прогрессии
5) Подставив q в последнюю систему, отсюда получим, что b1 = 16/3 = 5,33, b2 = -2,66; b3 = 1,33
В решении.
Объяснение:
Упростить:
(а² - 1)/(4а² + а - 3);
1) Числитель; разность квадратов, разложить на множители:
(а² - 1) = (а - 1)*(а + 1);
2) Знаменатель; квадратный трёхчлен разложить на множители:
Формула:
ах² + bх + c = а*(х - х₁)*(х - х₂);
Решить квадратное уравнение, вычислить корни:
4а² + а - 3 = 0
D=b²-4ac = 1 + 48 = 49 √D=7
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-1-7)/8
х₁= -8/8
х₁= -1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-1+7)/8
х₂=6/8
х₂=0,75;
4а² + а - 3 = 4*(х + 1)*(х - 0,75);
3) Записать преобразованные числитель и знаменатель в виде дроби:
((а - 1)*(а + 1))/(4*(х + 1)*(х - 0,75)) =
сократить (разделить) (х + 1) и (х + 1) на (х + 1);
= (а - 1)/(4*(х - 0,75)) =
= (а - 1)/(4а -3). ответ.
