3. На зачетном уроке по бегу на 1000 м мальчики 8 класса показали
следующие результаты:
175 220 200 220 200 200 220 250 175 220
Составьте таблицу частот.
Найдите
а) среднее арифметическое полученных результатов,
б) дисперсию,
в) стандартное отклонение.

опытаемся найти точки их пересечения, решив систему:

(x-2) 2 + (y-3) 2=16

(x-2) 2 + (y-2) 2=4

(x-2) 2=16 - (y-3) 2

(x-2) 2=4 - (y-2) 2,

отсюда 16 - (y-3) 2=4 - (y-2) 2

16-у2+6 у-9=4-у2+4 у-4 ещё

6 у-4 у=4-4+9-16 ещё

2 у=-7 найдём игрек

у=-3,5 и попробуем найти икс

(x-2) 2=4 - (-3,5-2) 2

(x-2) 2=4-30,25

(x-2) 2=-25,75, а квадрат не может быть отрицательным, следовательно, эти две окружности не пересекаются. центры окружностей - в точках (2; 3) и (2; 2) соответственно, то есть расстояние между центрами равно единице, а радиусы - 4 и 2, то есть вторая, меньшая, окружность расположена внутри первой.

ответ: малая окружность расположена внутри большой.

Недопечатали, видимо) "...в которых касательная к графику..."
у = х³ + 5х²;
у' = 3х² + 10х
Пусть касательная проведена в точке х0. Запишем уравнение касательной в этой точке:
у = у'(х0) × (х - х0) + у(0).
Угловой коэффициент этой касательной равен у'(х0) и, по условию, равен -6 (касательная и прямая у = -6х + 27 параллельны ⇔ равны угловые коэффициенты).
Имеем уравнение:
у'(х0) = -6;
3(х0)² + 10(х0) = -6;
3(х0)² + 10(х0) + 6 = 0;
Нет надобности решать это уравнение, пусть даже и квадратное. По условию, необходимо найти произведение абсцисс. По теореме Виета, произведение корней уравнения равно отношению свободного члена и старшего коэффициента. В данном случае, произведение равно 6/3 = 2.
ответ: 2.