ответ: 6см и 7см
Объяснение: пусть одна сторона=х, тогда вторая=у. Так как периметр - это сумма всех сторон,
составим 1-е уравнение, зная периметр прямоугольника: 2х+2у=26.
Площадь - это произошло его сторон и поэтому: х × у=42. Теперь составим систему уравнений:
{2х+2у=26 |÷2
{х × у=42
{х+у=13
{х×у=42
{х=13-у
{х×у=42.
Теперь подставим значение х во второе уравнение: х × у=42:
(13-у)y=42
13y-y²-42=0
-y²+13y-42=0
y²-13y+42=0
D=169-4×42=169-168=1
y1=(13-1)÷2=12÷2=6
y²=(13+1)÷2=14÷2=7;. Итак:
у1=6
у2=7.
Теперь подставим каждое значение у в уравнение: х=13-у:
х1=13-6=7см
х2=13-7=6см.
Здесь подходят оба значения х и у, и числа получаются одинаковые, разница только в обозначениях.
Можно купить: 3 штанов, 6 рубашек и 1 куртку.
Объяснение:
Пусть
n - цена рубашки = 20 р; x - кол-во рубашек
m - цена штанов = 25 р; y - кол-во штанов
k - цена куртки = 50 р; z - кол-во курток
S - общая сумма = 245
нужно купить не менее 10 видов (что такое вид из условия не ясно, предположим, что это любой элемент одежды)
x = 2y
n*x + m*y + k*z <= S
n*2y + m*y + k*z <= S
y(2n + m) + kz <= S
y(40 + 25) + 50z <= 245
65y + 50z <= 245
Поскольку купить нужно максимальное кол-во элементов, то сначала купим как можно больше дешёвых элементов (рубашки и штаны), а что останется потратим на дорогие (куртки)
245:65 с остком будет 3 + остаток 50
т.е. y = 3
65*3 + 50z <= 245
195 + 50z <= 245
50z <= 245 - 195
50z <= 50
max z = 1
Таким образом, можно купить: 3 штанов, 6 рубашек и 1 куртку. Всего 10 элементов (видов).
