2. В треугольнике МРК, ∠M = 45 , а высота РН делит сторону МК на отрезки МН и НК соответственно равные 4 см и 7 см. Найдите площадь треугольника МРК.

ответ:   22 см² .

ΔМРК ,  ∠М=45° ,   РН⊥МК  ,  МН=4 см ,  НК=7 см  , S(MPK)=?

Рассм. ΔМРН ,  ∠МНР=90° ,  ∠М=45°   ⇒   ∠МРН=90°-45°=45°   ⇒   углы при основании треугольника равны, значит  ΔМРН - равнобедренный , МН=РН=4 см .

МК=МР+НК=4 см + 7 см =11 см

S(VHY)=1/2*MK*PH=1/2*11*4=22  (cм²)