Після зустрічі двох теплоходів один з них поплив на південь, а друний на захід. через 2 години після зустрічі відстань між ними була 60 км. знайти швидкість кожного теплохода, якщо швидкість першого була на 6 км/год більша, ніж швидкість другого.

Скорость одного теплохода-хкм/ч
второго будет (х-6)км/ч
 Расстояние между ними - гипотенуза прямоугольного 
4x²+(2x-12)²=3600
4x²+4x²-48x+144=3600
8x²-48x-3456=0
x²-6x-432=0
D=36+4*432=42
x=(6+42)/2=24-скорость первого
24-6=18-скорость второго

ответ 18;24

Пусть  Хкм/ч    скорость  1-го  теплохода
  (Х  +  6)км/ч        2-го
2Хкм  путь  1  теплохода
2(Х + 6)км  путь 2 теплохода
V((2X)^2  +  (2X + 12)^2)  =  60  расстояние  между  теплочодами  через  2  часа,  т.  к.
теплоходы  направляются  перпендикулярно  друг  другу.
4Х^2  +  4X^2  +  48X  +  144  -  3600  =  0
8X^2  +  48X  -  3456  =  0      /8
X^2  +  6X  -  432  =  0
По  теореме  Виета  Х_1  =  -24  посторонний  корень
                                Х_2  =  18км/ч    скор.  1  теплохода
                            18  +  6  =  24км/ч  скор.  2  теплохода