Продолжительность выполнения домашнего задания по результатам опроса 20 учащихся приведена в таблице a)представьте данные в виде интервальной таблицы частот с интервалом в 1 час
b)представьте данные интервальной таблицы в виде гистограммы частот​

1. Многочленом называется сумма одночленов.
2. Степенью многочлена называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.
4. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми.  
5. Многочлен стандартного вида - многочлен, все одночлены которого приведены к стандартному виду.
6. Сумма многочленов равна многочлену, членами которого являются все члены данных многочленов.
7. Разность многочленов есть многочлен, членами которого являются все члены уменьшаемого и взятые с противоположными знаками все члены вычитаемого. 
8. Если перед скобками стоит знак " + " , то можно опустить скобки  и этот знак " + " , сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках.  Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо  записать со знаком " + " .      
Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак " – " , надо  заменить этот знак на " + " , поменяв знаки всех слагаемых в скобках  на противоположные, а потом раскрыть скобки.  
 Чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых, надо изменить знаки данных слагаемых.
9.  Чтобы найти произведение многочлена на одночлен надо каждый член многочлена умножить на этот одночлен.
11. Вынесение общего множителя за скобки. 
12.Чтобы найти произведение многочленов, надо каждое слагаемое одного многочлена умножить на каждое слагаемое другого многочлена
13. Разложить многочлен на множители – это значит преобразовать его в произведение двух или более многочленов
14. Целое выражение – это математическое выражение, составленное из чисел и буквенных переменных с действий сложения, вычитания и умножения.

)

ОДЗ:  х≠0

\begin{gathered}x+ \frac{3}{x}+4 \leq 0 \\ \\ \frac{x^2+4x+3}{x} \leq 0 \end{gathered}x+x3+4≤0xx2+4x+3≤0

Раскладываем на множители:

x²+4x+3=0

D=4² -4*3=16-12=4

x₁=(-4-2)/2= -3

x₂=(-4+2)/2= -1

x² +4x+3=(x+3)(x+1)

\frac{(x+3)(x+1)}{x} \leq 0x(x+3)(x+1)≤0

Используем метод интервалов:

x(x+3)(x+1)≤0

x=0       x+3=0         x+1=0

             x= -3           x= -1

       -                +                 -                  +

-3  -1 0 

                       

x= -4         -    -    -  | -

x= -2         -    +   -  | +

x= -0.5      -    +   + | -

x= 1          +   +   + | +

С учетом ОДЗ  x∈(-∞; -3]U[-1; 0)

ответ: (-∞; -3]U[-1; 0).

2)

ОДЗ: x≠0

\begin{gathered}x- \frac{8}{x}-2\ \textgreater \ 0 \\ \\ \frac{x^2-2x-8}{x}\ \textgreater \ 0 \end{gathered}x−x8−2 \textgreater 0xx2−2x−8 \textgreater 0

Разложим на множители:

x²-2x-8=0

D=(-2)² -4*(-8)=4+32=36=6²

x₁=(2-6)/2= -2

x₂=(2+6)/2=4

x²-2x-8=(x+2)(x-4)

\frac{(x+2)(x-4)}{x}\ \textgreater \ 0x(x+2)(x−4) \textgreater 0

Метод интервалов:

x(x+2)(x-4)>0

x=0    x= -2       x=4

       -               +                 -                +

-2  0 4 

                                       

x= -3              -   -    -  |  -

x= -1              -   +   -  |  +

x= 1               +  +   -  |  -

x= 5               +   +  +  |  +

С учетом ОДЗ: x∈(-2; 0)U(4; +∞)

ответ: (-2; 0)U(4; +∞).

3) x²(x+3)>0

Метод интервалов:

x=0        x= -3

         -               +                +

-3 0

                     

x= -4     +   -  |  -

x= -1     +  +  |  +

x= 1      +  +  |  +

x∈(-3; 0)U(0; +∞)

ответ: (-3; 0)U(0; +∞).

4)

(x-1)²(x-5)≤0

Метод интервалов:

x=1            x=5

     -              -                +

1 5 

   

x=0      +   -   |   -

x=2      +   -   |   -

x=6      +   +  |   +

x∈(-∞; -5]

ответ: (-∞; -5].

5)

(x+3)²(x²-10x+21)≥0

Разложим на множители:

x²-10x+21=0

D=(-10)² -4*21=100-84=16=4²

x₁=(10-4)/2=3

x₂=(10+4)/2=7

x²-10+21=(x-3)(x-7)

Метод интервалов:

(x+3)²(x-3)(x-7)≥0

x= -3     x=3      x=7

      +              +               -              +

-3 3  7

                   

x= -4     +   -   -   |   +

x= 0      +   -   -   |   +

x= 4      +   +  -   |   -

x= 8      +   +  +  |   +

x∈(-∞;3]U[7; +∞)

ответ: (-∞; 3]U[7; +∞)

6)

(x-1)(x²-7x+6)≥0

x∈(-6; 1)

ответ: (-6; 1).

8)

(x-4)³(7x-x²-10)≤0

-(x-4)³(x²-7x+10)≤0

(x-4)³(x²-7x+10)≥0

Разложим на множители:

x² -7x+10=0

D=(-7)² -4*10=49-40=9=3²

x₁=(7-3)/2=2

x₂=(7+3)/2=5

x²-7x+10=(x-2)(x-5)

Метод интервалов:

(x-4)³(x-2)(x-5)≥0

x=4    x=2     x=5

      -               +               -                +

 2 4  5

                                     

x=0     -   -   -   |   -

x=3     -   +  -   |   +

x=4.5  +  +  -   |   -

x=6     +  +  +  |   +

x∈[2; 4]U[5; +∞)

ответ: [2; 4]U[5; +∞).