1 Разложите многочлен на множетели по формуле разность квадрата. a) p^2-81 d) d^6-1

b)36-81t^2 e)0,004y^2-9

c)144m^2-121 f)y^4-16/25

2 Представьте в виду многочлена выражение (используя формулы квадрата и суммы и разности двух выражений)

a) (x-6)^2 d) (8k+6d)^2

b) (2x-1)^2 e) (y^2+y)^2

c)0,5x+2)^2 f) (3/5-4a)^2

Сын мог бы выполнить один всю работу за 60 дней, а отец за 15 дней

Объяснение:

Весь объём работы принимаем за 1 (единицу)

Пусть сын один может выполнить всю работу за х дней, а отец за у дней. Планировалось, что  работая вместе, отец и сын смогут выполнить всю работу за 12 дней, значит, за 1 день они сделают  1/12 работы. Составим первое уравнение:

Сын работал 8 дней и за 8 дней сделал 8/х часть работы. Отец работал 8+5 =13 дней и за 13 дней сделал 13/у часть работы. Фактически вместе они выполнили весь объём работы = 1. Составляем второе уравнение:

Решаем систему уравнений:

Итак,сын мог бы выполнить один всю работу за 60 дней, а отец за 15 дней.

А  Б  В

1   3   4

Объяснение:

1) y=x²+3x+3

Выделим неполный квадрат:

у=(x²+2*x*(3/2) + (3/2)²) - (3/2)²+3=(x+1,5)²-9/4+12/4 =(x+1,5)²+3/4= (x+1,5)²+0,75

y=(x+1,5)²+0,75 - парабола, график которой получен из графика параболы y=x² путём её сдвига влево на 1,5 вдоль оси Ох и вверх на 0,75 вдоль оси Оу.

Вывод: чертёж А)

2) y=x²-3x+3

Выделим неполный квадрат:

y=x²-3x+3 = (x-1,5)²+0,75  - парабола, график которой получен из графика параболы y=x² путём её сдвига вправо на 1,5 вдоль оси Ох и вверх на 0,75 вдоль оси Оу.

Вывод: такой параболы нет на чертежах

3) y=-x²-3x-3= -(x²+3x+3) = -(x+1,5)²-0,75

- парабола, график которой получен из графика параболы y= -x² путём её сдвига влево на 1,5 вдоль оси Ох и вниз на 0,75 вдоль оси Оу

Вывод: чертёж Б)

4) y=-x²+3x-3

Выделим неполный квадрат:

y= -(x²-3x+3) = -(x-1,5)²-0,75

- парабола, график которой получен из графика параболы y= -x² путём её сдвига вправо на 1,5 вдоль оси Ох и вниз на 0,75 вдоль оси Оу

Вывод: чертёж В)