x⁴+5x²-36=0.
Замена: пусть х²= а, тогда х⁴= а².
а²+5а-36=0;
D= b² - 4ac = 5²- 4•1•(-36)= 25+ 144= 169= 13².
a1= (13-5)/2= 8/2= 4,
a2= (-13-5)/2= -18/2= -9.
Значит, х²=4 или х²= -9.
х²= 4 => х= 2, х= -2.
х²= -9 => х ∈ ∅.
ОТВЕТ: -2; 2.
легче и практичнее)
x⁴+5x²-36=0.
Замена: пусть х²= а, тогда х⁴= а².
а²+5а-36=0;
По т.Виета:
а1•а2= -36,
а1+а2= -5.
=> а1= 4, а2= -9.
Значит, х²=4 или х²= -9.
х²= 4 => х= 2, х= -2.
х²= -9 => х ∈ ∅.
ОТВЕТ: -2; 2.
