Нужна по интегралам
Первый вариант

Варианты решения таковы:
1)Сначала подбираем такое х,чтобы d:x=n(где n-целое число)
Проще говоря,ищем делители числа d,
И перебираем эти х1,чтобы соблюдалось наше куб.ур-ие.
Потом делим куб.ур-ие на выражение (х-х1),получаем квадратное уравнение,ну далее по стандарту,решаем квадратное уравнение.
Пример:

Еще вариант группировка:

Ну еще вариант,если кубическое неполное(т.е нет к примеру или х2 или х)
можно через графики:

Строим графики левой и правой частей,находим точки пересечения,проводим перпендикуляры к оси ОХ.

Областью определения является пересечение областей определения функций корень(2x-1) и корень(2*ax - 4x^2-a)
Из первой функции : 2x-1 >= 0,  x >= 1/2
Выражение 2*ax - 4x^2-a - квадратичная функция, ветви параболы вниз. Тогда, необходимые условия : кв. функция 1) имеет один корень и х >=1/2, или 2) имеет два корня и больший из них равен 1/2
D = (2a)^2 - 16a = 4a(a - 4)
1) D = 0;  4a(a - 4) = 0
1.1) a = 0:   - 4x^2 = 0;  x = 0; не подходит
1.2) a = 4:   8x - 4x^2-4 = 0; (х-1)^2 = 0; x = 1; подходит
2) D > 0; 4a(a - 4) > 0  a Є (-00; 0) U (4; +00)
x1,2 = (-2a +- корень(4a(a - 4)) ) / -8 = (a +- корень(a(a - 4)) ) / 4
x1,2 = 1/2
(a +- корень(a(a - 4)) ) / 4 = 1/2
(+- корень(a(a - 4)) ) ^ 2 = (2 - a) ^ 2
a ^ 2 - 4a = 4 + a ^ 2 - 4a
0 = 4
нет решений

ответ : при а = 4