Решить с подробным объяснением! в тренировочном турнире участвовали 20 команд, причем между каждыми двумя было сыграно по одному матчу. сколько всего было проведено матчей

Сопоставим каждой точке команду причем разными командам разные точки. Имеется 20 точе, каждые две из которых соединены одной другой. Посчитаем концы всех дуг. В каждой точке сходится 19 концов поэтому всего 19*20 концов. Всего друг 20*19/2=190 дуг
1 дуга = 1 матч
ответ. 190 матчей

в матче играют 2 комнады. На место первой команды можно поставить 20 команд, а на место второй уже 19. Значит всего матчей 20*19=380. Но мы посчитали каждую игру 2 раза (например мы посчитали первая команда против второй и вторая команда против первой), значит нужно разделить на 2, значит ответ 190

А вообще ответ на такую задачу можно было сразу сказать: C из 20 по 2 = 20!/(18!*2!)=19*20/2=190