Число делится на 10, если последняя цифра 0
1^3 последняя цифра 1
2^3 последняя цифра 8
3^3 последняя цифра 7
4^3 последняя цифра 4
5^3 последняя цифра 5
6^3 последняя цифра 6
7^3 последняя цифра 3
8^3 последняя цифра 2
9^3 последняя цифра 9
Складывая все эти цифры, получаем, что последняя цифра 5 =>
=> число 1^3+2^3+3^3+...+9^3 не делится на 10
Теория чисел гласит: "Если число оканчивается на 0, то это число делится на 10 без остатка".
Однако, у нас тут действия со степенями. Поочередно складываем числоа:
1³=1;
2³=8;
3³=27;
4³=64;
5³=125;
6³=216;
7³=343
8³=512
9³=729
10³=1000
Вся их сумма равна 3025
5≠0 ⇒ не делится
;)
