ТЕКСТ ЗАДАНИЯ
[36] Упростите выражение:
х 2-(9-х)? >-2х
Х​

(3z² - 17) / (z - 2) = 2z + 4           
Знаменатель  не должен быть равен 0 : 
z - 2 ≠ 0  ⇒   z≠ 2

(3z²  - 17)/(z- 2) = 2(z+2)         | *(z-2)
3z²  - 17  = 2(z+2)(z-2)
3z²  - 17  = 2(z²  - 2² )
3z²  - 17  = 2z²   - 8
3z²  -  17  - 2z²  - 8 = 0
z²  - 9 = 0
z²  - 3²  = 0
(z-3)(z+3) = 0
произведение  = 0, если один из множителей = 0
z - 3 =0
z₁ = 3
z + 3 = 0
z₂  = - 3

проверим:
(3 * 3²  - 17)/(3-2) =  2 * 3 + 4
(27 - 17)/ 1  =  6 + 4
10 = 10

(3 * (-3)²  - 17) / ( - 3 - 2) = 2*(-3) + 4
(27 - 17) /  ( - 5)  =  - 6 + 4
10/(-5)  =  - 2
- 2 = - 2

ответ:  z₁  = 3  ;   z₂  =  - 3 .

Это задача на наибольшее(наименьшее) значение функции. План наших действий:
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю, решаем получившееся уравнение
3) смотрим: какие корни попали в указанный промежуток 
4) вычисляем значения данной функции в этих корнях и на концах промежутка.
5) пишем ответ 
начали?
1) y' = 2Сosx + 24/π
2) 2Сosx + 24/π = 0
2Сosx -= - 24/π
Сosx  = - 12/π
нет решений
3) решений нет, значит, в функцию подставим концы промежутка и найдём из ответов наибольшее значение.
4) а) х = -5π/6
у = 2Sin(-5π/6) +24*(-5π/6)/π + 6 = -2*1/2 - 20 +6 = -1 -20 +6 = -13
     б) х = 0
у = 0+0 +6 = 6
ответ: max y = 0