Объяснение:
1.
a) ОДЗ: x²-9≠0 (x+3)(x-3)≠0 x₁≠-3 x₂≠3.
б)
x²-2x-15≠0 D=64 √D=8
x₁≠-3 x₂≠5.
x²+8x+15≠0 D=4 √D=2
x₃≠-5 x₄≠-3. ⇒
ОДЗ: x₁≠-5 x₂≠-3 x₃≠5.
2.
a) (x²+4)/(x-1)=5x/(x-1) ОДЗ: x-1≠0 x≠1
x²+4=5x
x²-5x+4=0 D=9 √D=3
x₁=1 ∉ОДЗ х₂=4
ответ: х=4.
б)
(x+3)/x=(2x+10)/(x-3) ОДЗ: x₁≠0 x-3≠0 x₂≠3.
(x+3)*(x-3)=x*(2x+10)
x²-9=2x²+10x
x²+10x+9=0 D=64 √D=8
ответ: x₁=-1 x₂=-9.
3.
Пусть скорость течения реки - х. ⇒
70/(10+х)=30/(10-х)
70*(10-x)=30*(10+x)
700-70x=300+30x
100x=400 |÷100
x=4.
ответ: скорость течения реки 4 км/ч.
ответ: 1 1. Обозначим скорость человека — х км/ч, а скорость теплохода — у км/ч.
Тогда по условию:
2х + 5у = 127;
0,5х + 3у = 72.
Выразим из второго уравнения х и подставим в первое:
2 * (0,5х + 3у) = 2 * 72;
х + 6у = 144;
х = 144 — 6у;
2(144 — 6у) + 5у = 127;
288 — 12у + 5у = 127;
12у — 5у = 288 — 127;
7у = 161;
у = 23 (км/ч).
х = 144 — 6 * 23 = 6 (км/ч)
ответ: скорость человека 6 км/ч.
2 2. Пусть Андрей купил х карандашей и у общих тетрадей. Тогда по условию 4х + 21у = 79.
Методом подбора найдем значения х и у.
Представим число 79 в виде суммы слагаемых:
79 = 21 + 58;
79 = 42 + 37;
79 = 63 + 16 = 21 * 3 + 4 * 4.
х = 4, у = 3.
ответ: Андрей купил 4 карандаша.
Объяснение:
