Войти Регистрация Спроси ai-bota

[3[tex]2sin^2x=\sqrt{3}cos(\frac{\pi}{2}+x) на промежутке [3пи/2 до 3пи]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

pepep

02.11.2022 13:52

Упростите выражение: а) cos A + tg A sin A; б) sin A + ctg A cos А....

dhrgdh

09.12.2020 05:06

Знайдіть абцису вершини параболи , яка є графіком функції y=x2-4x-5...

muratowaasya

28.11.2020 17:13

Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте...

rortat32

19.07.2022 23:30

Подано три послідовних числа, кожне наступне на 6 більше за попереднє . знайди ці числа , якщо добуток двох крайніх чисел на 96 менший за добуток більшого та середнього числа...

катялисицина

14.04.2021 22:39

Выражение: 1-6x+y-6xy 36 x(в квадрате)-12x+1...

Пушка1244

14.04.2021 22:39

Найдите корень уравнения: 2/3 - 3x= 1/2x -(2-x)...

olgakazakova20oy0u8c

14.04.2021 22:39

Решить с корнями 1) корень 4 * корень 49 2) 2 корень 9 - корень 64 3) корень 0,01 - корень 0,36 4) дробь 1 9 корень 0,81 - 1 5) -5 корень 0,25 + 2,4 6) 0,9 * на корень 0,09...

MariaVol19

19.10.2020 15:21

Решите уравнение; (4+x)^7=-128; (10x)^2=900; 3^3k=729; 7^5n^-2=343...

даня1163

19.10.2020 15:21

Прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции y = f (x) в точке a (-5; 10) . найдите f (-5)...

лиана247

19.10.2020 15:21

Площадь поверхности куба равна 24см^2. найдите ребро и объём куба...

Ответ:

Viktor15102

17.06.2020 14:22

$2sin^2x=\sqrt3cos(\frac{\pi}{2}+x)$

$2sin^2x=-\sqrt3sinx$

$2sin^2x+\sqrt{3}sinx=0$

$sinx(2sinx+\sqrt3)=0$

sinx=0

$x=\pi n$ , n∈Z

$sinx=-\frac{\sqrt3}{2}$

$x=-\frac{\pi}{3}+2\pi n$ , n∈Z

$x=-\frac{2\pi}{3}+2\pi n$ , n∈Z

Отберем корни на промежутке $[\frac{3\pi}{2};3\pi]=[1,5\pi;3\pi]$

1 случай:

$x=-\frac{\pi}{3}+2\pi n$ , n∈Z

$n=1;x=\frac{5\pi}{3}$ ∈ $[1,5\pi;3\pi]$

$n=2;x=\frac{11\pi}{3}$ ∈ $[1,5\pi;3\pi]$

$n=3;x=\frac{17\pi}{3}$ ∉ $[1,5\pi;3\pi]$

2 случай:

$x=-\frac{2\pi}{3}+2\pi n$ , n∈Z

$n=1;x=\frac{4\pi}{3}$ ∉ $[1,5\pi;3\pi]$

$n=2;x=\frac{10\pi}{3}$ ∈ $[1,5\pi;3\pi]$

$n=3;x=\frac{16\pi}{3}$ ∉ $[1,5\pi;3\pi]$

3 случай:

$x=\pi n$ , n∈Z

$n=2;x=2\pi$ ∈ $[1,5\pi;3\pi]$

$n=3;x=3\pi$ ∈ $[1,5\pi;3\pi]$

а) корни уравнения:

$x=\pi n$ , n∈Z

$x=-\frac{\pi}{3}+2\pi n$ , n∈Z

$x=-\frac{2\pi}{3}+2\pi n$ , n∈Z

б) корни лежащие в данном промежутке $[\frac{3\pi}{2};3\pi]$ :

$\frac{11\pi}{3}$ ; $\frac{10\pi}{3}$ ; $2\pi$ ; $3\pi$ ;[/tex]\frac{5\pi}{3}[/tex]

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку