Упростите выражение: а) cos A + tg A sin A; б) sin A + ctg A cos А.​

Пусть b1,b2,b3 члены геометрической прогрессии и a1,a4,a25 соответственно арифметической, из условия следует что b1+b2+b3=114. Из свойств арифм прогрессии, приравнивая соответствующие члены перепишем их как b1=a1, b2=a1+3d, b3=a1+24d суммируя получаем b1+b2+b3=3a1+27d=114 откуда a1+9d=38, выразим отсюда a1=38-9d так как b2/b1=b3/b2 или что тоже самое (a1+3d)/a1=(a1+24d)/(a1+3d) подставляя в уравнение, выражение a1=38-9d получаем (38-6d)/(38-9d)=(38+15d)/(38-6d) или (38-6d)(38-6d)=(38+15d)(38-9d)   18*38*d=171d^2 откуда d=0,d=4 при d=0 ответ b1=b2=b3=38 , при d=4, a1=2 получаем b1=a1=2, b2=a4=14, b3=a25=98. 

Вибач, що пишу російською, просто я можу неправильно перекласти деяку термінологію, якщо буду писати українською.

Пусть одна сторона - х см, тогда вторая, по формуле площади прямоугольного треугольника, 24 * 2 / х = (48 / х) см. При этом, по теореме Пифагора:

х^2 + (48 / x) ^ 2 = 10^2

x^2 + 2304 / x^2 = 100

Поскольку стороны треугольника не могут быть равны нулю, мы можем домножить обе части уравнения на х^2:

x^4 + 2304 = 100x^2

x^4 - 100x^2 + 2304 = 0

t = x^2

t^2 - 100t + 2304 = 0

D = 100^2 - 4 * 2304 = 10000 - 9216 = 784 = 28^2

t = (100 +- 28) / 2 є {36; 64}

x є {6; 8}

(48 / x) є {8; 6}

Итого, катеты равны либо 6 и 8 см, либо 8 и 6, но это одно и то же, поэтому ответ: 6 и 8 см.