Алгебра: 1. sin6x/cos8x=-1 2. sin12x/sin8x=-1

1. sin6x/cos8x=-1 2. sin12x/sin8x=-1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Valeria000

08.03.2021 05:26

Постройте график функции а)y=2x²-7x+5 б)y=-3x²-6x-3...

Feya2004

22.05.2022 09:04

10. Знайдіть значення виразу...

vasyapupkin121212

19.11.2020 22:34

Спростіть вираз: (2a - 3) - (3a - 1)...

dimas112006

24.05.2023 22:33

Укажите какое-либо число, которое:а) больше 1/8 ,но меньше 1/7б) больше 1/6, но меньше 1/5...

alinavn2014

22.11.2020 12:43

Уравнение вида ах +а, х +...+a, x+a, = 0, в котором коэффициенты членов уравнения, Tодинаково отстоящих от начала и конца, равны, называется?...

ekaterina9919

22.07.2022 14:54

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f ( x) = 2x^3-3x^2 + x в точке с абсциссой x0=1 Решение расписывать...

света9710

20.05.2020 18:07

Составьте какую нибудь систему двух линейных уравнений с двумя переменными, решением которой является пара значений переменных: З=6,y=0...

elenavalkova92

25.04.2020 03:07

Только 3а и алгебра 7 класс, система ур-е,люди вариант 1...

juliagulevich7юля

30.09.2020 15:32

Разложи на множители: 6c2d2−54c2d3+9cd6....

bosssanyawolf

16.09.2020 00:46

Статистика! температура воздуха в москве в течение недели представляла ряд 23, 25, 27, 24, 21, 28, 27 градусов нижу нуля. укажите медиану этого ряда?...

Ответ:

denic9

01.10.2020 06:38

$1. \ \frac{sin6x}{cos8x} = -1\\\\ cos8x \ne 0; \ 8x \ne \frac{\pi}{2} + \pi n,\ n \in Z; \ x \ne \frac{\pi}{16} + \frac{\pi n}{8}, \ n \in Z\\\\ sin6x = -cos8x\\\\ sin6x + cos8x = 0\\\\ cos(\frac{\pi}{2} - 6x) + cos8x = 0\\\\ 2cos(\frac{\frac{\pi}{2} - 6x + 8x}{2})cos(\frac{\frac{\pi}{2} - 6x - 8x }{2}) = 0\\\\ cos(\frac{\pi}{4} + x)cos(\frac{\pi}{4} - 7x) = 0$

$1) \ cos(\frac{\pi}{4} + x) = 0\\\\ \frac{\pi}{4} + x = \frac{\pi}{2} + \pi n, \ n \in Z\\\\ x = \frac{\pi}{4} + \pi n, \ n \in Z \\\\ \frac{\pi}{4} + \pi n \ne \frac{\pi}{16} + \frac{\pi k}{8}\\\\ \ n \ne \frac{2k - 3}{16}\\\\ \boxed{ x = \frac{\pi}{4} + \pi n, \ n \in Z \setminus \{ \frac{2k - 3}{16}| \ k \in Z \} }$

$2) \ cos(\frac{\pi}{4} - 7x) = 0\\\\ \frac{\pi}{4} - 7x =\frac{\pi}{2} + \pi n, \ n \in Z\\\\ -7x = \pi n + \frac{\pi}{4}, \ n \in Z\\\\ -\frac{\pi n}{7} - \frac{\pi}{28} \ne \frac{\pi}{16} + \frac{\pi k}{8}\\\\ \ n \ne -\frac{14k + 11}{16}\\\\ \boxed{ x = -\frac{\pi n}{7} - \frac{\pi}{28}, \ n \in Z \setminus \{ -\frac{14k + 11}{16}| \ k \in Z \} }$

$2. \ \frac{sin12x}{sin8x} = -1\\\\ sin8x \ne 0; \ 8x \ne \pi n, \ n \in Z; \ x \ne \frac{\pi n}{8}, \ n \in Z\\\\ sin12x + sin8x = 0\\\\ 2sin(\frac{12x + 8x}{2})cos(\frac{12x-8x}{2}) = 0\\\\ sin(10x)cos(4x) = 0\\\\\\ 1) \ sin(10x) = 0\\\\ 10x = \pi n, \ n \in Z,\\\\ \frac{\pi n}{10} \ne \frac{\pi k}{8}\\\\ n \ne \frac{5k}{4} \\\\ \boxed{ x = \frac{\pi n}{10}, \ n \in Z \setminus \{ \frac{5k}{4} | \ k \in Z \} }$

$2) \ cos(4x) = 0\\\\ 4x = \frac{\pi}{2} + \pi n, \ n \in Z\\\\ x = \frac{\pi}{8} + \frac{\pi n}{4}, \ n \in Z\\\\ \frac{\pi}{8} + \frac{\pi n}{4} \ne \frac{\pi k}{8} \\\\ n \ne \frac{k - 1}{2}\\\\ \boxed{ x = \frac{\pi}{8} + \frac{\pi n}{4}, \ n \in Z \setminus \{\frac{k - 1}{2} | \ k \in Z \} }$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку