Контрольная работа Вариант 1
19. Выполните умножение:
а) (2c + 1) (с – 3);
б) (а — 1) (За + 4);
в) (3х – 2y) (2х - у);
г) (За — 1) (а? - a + 2).
2°. Разложите на множители: а) а(а + 4) - 7(a + 4),
б) bx — by + 3x — Зу.
3. Упростите выражение — 0,2x (2х2 + 3) (2 – 4х2).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) а? — ау - 7а + 7у,
б) 2ab - 2ас - 3bx + 3cx + c — b.
5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной
стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, - 3 см.
Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см
меньше площади прямоугольника.
​

Объяснение:

5/8 и 4/9 . Общий знаменатель 8*9=72. Дополнительные множители 9 и 8 соответственно.

45/72  и  32/72.

***

11/24 и 101/180 . Разложим на множители 24= 2*2*2*3;     180=2*2*3*3*5

Общий знаменатель 180*2=360 (недостающий множитель из разложения числа 24). Дополнительные множители 15 и 2 соответственно.  получаем

11*15/24*15   и  101*2/180*2.

165/360  и  202/360.

***

5/12  и  23/27. 12=2*2*3.  27=3*3*3. Общий знаменатель 27*4=108. дополнительные множители 108/12=9  и 108/27=4.

Получим:  5*9/12*9  ,    23*4/27*4

45/108  и  92/108.

25

Объяснение:

решения.

Выпишем несколько первых натуральных чисел кратных 5:

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 54, ... (далее каждое пятое натуральное число будет являться членом данной последовательности).

Пронумеруем члены последовательности:

Число, следующее за четвертым членом последовательности 25.

решения.

Воспользуемся формулой для нахождения n-го члена арифметической последовательности.

Наименьшее натуральное число делящееся на 5 это 5, т.е. .

Далее каждое пятое натуральное число делится на 5. Значит разность арифметической прогрессии равна 5, т.е. .

Т.к. по условию нужно найти число, следующее за a₄, то находим а₅.