(1+4+4^2...+4^15)/(1+4+4^2...+4^7)
Задание 1: в решении задачи используется формула (выбери ответ)
суммы конечной арифметической прогрессии
суммы конечной геометрической прогрессии
рекуррентная формула n члена прогрессии
Задание 2: Отметь выражение, полученное при вычислении дроби
(4^16-1)/(4^8-1)
(4^7-1)/(4^15-1)
(4^15-1)/(4^7-1)
Задание 3: Запиши результат

Дано уравнение |x-5|^(x/x-6)=1.
Рассмотрим 3 случая.
1) Выражение в степени равно 1, когда степень равна 0.
Степень- это дробь - равна нулю, когда числитель равен 0.
ответ: х = 0.

Проверяем. подставив х = 0:
|-5|^0 = 1 (по свойству степени). Удовлетворяет.

2) Выражение в степени равно 1, когда само выражение равно 1.
Проверяем: |x-5| = 1. Тут тоже 2 варианта.
х-5 = 1, х = 6. Но по ОДЗ это значение не подходит. так как знаменатель дроби степени превращается в ноль.

3) Так как основание степени |x-5| задано в модуле то возможен вариант:
 x-5 = -1. Отсюда х = 4.
Проверяем: |4-5|^(4/(4-6) = 1^(-2).
А так как 1 в любой степени равна 1, то значение х = 4 подходит.

ответ: х = 0 и х = 4.

1)5х+3х<2-8
8х<-6
х<-3/4
2)-4х-3х≥8-5
-7х≥3
х≤-3/7
3)9-7х-21≥5-6х
6х-7х≥5+12
-х≥17
х≤-17
4)5х-2х<7+13 3х<20 х<20/3
-х+3х>6-4 2х>2 х>1
хє(1;20/3)
5)?? что за -1?
6)4х+0,5≥-2,4
4х+0,5≤4

х≥-0,725
х≤0,875

хє[-0,725;0,875]
7)х²+7х-4х-28≤0
х(х+7)-4(х+7)≤0
(х+7)(х-4)≤0
Система:
х+7≤0 х≤-7
х-4≥0 х≥4
Система:
х+7≥0 х≥-7
х-4≤0 х≤4

хє∅
хє[-7;4]
ответ: хє[-7;4]
8) -3х²+9х-2х+6<0
-3х(х-3)-2(х-3)<0
-(х-3)(3х+2)<0
Система:
-(х-3)<0 х>3
3х+2>0 х>-2/3
Система:
-(х-3)>0 х<3
3х+2<0 х<-2/3

хє(3;+∞)
хє(-∞;-2/3)

хє(-∞;-2/3)u(3;+∞)