1,4-(кор)2
<0
(1+2x)( x-3)
1,4-(кор)2 меньше нуля, т.к. кор2 больше, чем 1,4. Следовательно, знаменатель дроби должен быть больше нуля. Решаем неравенство (1+2х)(х-3) больше нуля 2(1/2+х)(х-3) больше нуля На числовой прямой обозначаем две пустые точки -1/2 и 3 Считаем знаки в полученных интервалах. Получаем слева направо "+", "-", "+". Нам нужны те интервалы, в которых плюс, т.к. функция должна быть больше нуля. Итак, х принадлежит объединению интервалов от минус бесконечности до -1/2 открытому с интервалом от 3 до плюс бесконечности открытому.Пусть первый рабочий выполняет работу за х часов,тогда второй- за х+4.
кол-во деталей в час первого пусть будет y,тогда у второго это y-4.
Составляем систему уравнений и решаем ее --> x*y=165
и (x+4)(y-4)=165.
Выражаем из первого х или y и подставляем во второе уравнение.Решаем уравнение с одним неизвестным.Находим его.
х=165/y.
(165/y + 4)(y-4)=165
165y+4y^2-16y-660=165y
4y^2-16y-660=0 Сокращаем на 4 и решаем квадратное уравнение.
D=(-4)^2+ 4*165=676=(26)^2
Тогда y=(4+26)/2=15.Второй корень уравнение не подходит,т.к. он отрицательный.
ответ:15 деталей в час.
