ответ: 20 км/ч.
Объяснение:
x — собственная скорость теплохода;
(x - 10) км/ч — скорость против течения реки;
(x + 10) км/ч — скорость по течению реки;
60/(x-10) ч — время, пройденное против течения;
60/(x+10) ч — время, пройденное по течению;
Домножим левую и правую часть уравнения на 0.25*(x-10)*(x+10), при этом x ≠ ± 10, мы имеем
15(x-10) + 15(x+10) = 2(x-10)(x+10)
15x - 150 + 15x + 150 = 2x² - 200
2x² - 30x - 200 = 0 |:2
x² - 15x - 100 = 0
x₁ = -5 - отбрасываем корень (скорость не может быть отрицательной)
x₂ = 20 км/ч
ответ:1) Обозначим скорость автомобиля через Х, тогда время, которое он затратит на поездку равно 180/Х.
Если скорость увеличить на 10 км/час, она станет равной (Х + 10), а время затраченное на поездку равно 180(Х+10)
2) Представив 15 минут как 1/4 часа можно написать уравнение:
180/Х - 180/(Х+10) = 1/4
Избавляемся от дроби, умножив все члены на 4Х(Х+10), получаем:
720Х + 7200 - 720Х = Х² + 10Х
Х² + 10Х -7200 = 0
3) Получается квадратное уравнение, решаем его. Находим дискриминант:
D = 10² + 4*7200 = 28900
√D = 170
Х₁ = (-10 - 170)/2 - отрицательное число, оно нам на подходит.
Х₂ = (-10 + 170)/2 = 80
ответ: 80 км/час
Подробнее - на -
Объяснение:
