Найти решения дифференциального уравнения первого порядка напишите подробно решение: y-xy'=2*( 1+x²y' ), y(1)=1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

TimLih990

21.07.2020 20:22

Представьте в виде многочлена (2x-y)(y+4x)+2x(y-4)...

dudka283847

21.07.2020 20:22

1) уравнение к виду: ах(в квадрате)+вх+с=0 1. (7х-1)(2+х)=(х-4)(х+4) 2)решите уравнение: 1. 5х(в квадрате)-20=0 2. 3х-2х(в квадрате)=0 8 класс, заранее !...

13Улька11

21.07.2020 20:22

Как решить систему уровнений у=9х+5 у=-6х-25...

mrdaaly

21.07.2020 20:22

Не выполняя построений,найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат у = 6х-11...

Катяhfhfyvdhvxd

21.07.2020 20:22

12х-35у=25 -8х-15у=-55 решить систему методом сложения...

фриск2

25.12.2022 04:27

50 учащихся школы Независимо друг от друга попросили назвать любую цифру постройте таблицу распределения кратности данного измерения и найдите объем выборки и моду...

ivankarmashov2p01nx6

10.07.2021 04:26

У Леры было на 12 фломастеров меньше, чем у Дениса. Когда она отдала 3 фломастера Денису,у него стало в 2 раза больше Фломастеров чем у Леры. Сколько фломастеров было у...

Sawa1605

03.10.2021 05:11

Найди значение выражения 8d/d2 − m2 + 8/m−d при d=−3, m= −2. 1. Дана алгебраическая дробь z−5/z+14. 1) При каких значениях переменной значение дроби равно нулю? Если z=...

Дария2403

24.03.2023 08:55

В 18 веке член Петербургской академии наук медик Иосий Вейтбрехт предложил свою шкалу измерения температуры. Нулевое значение соответствовало температуре кипения воды (100⁰...

2йошник

08.09.2020 10:40

Упростите и найдите его значение -2 (7,54-3,8)+1,5u-4 при u= - 0,2...

Ответ:

luizaorlova99

31.08.2020 22:28

$y-xy'=2(1+x^2y')\; \; ,\; \; y(1)=1\\\\y-xy'=2+2x^2y'\\\\2x^2y'+xy'=y-2\\\\y'(2x^2+x)=y-2\\\\ \frac{dy}{dx}= \frac{y-2}{2x^2+x} \\\\\int \frac{dy}{y-2} =\int \frac{dx}{x(2x+1)} \\\\\int \frac{dx}{x(2x+1)}=\int (\frac{A}{x}+\frac{B}{2x+1})dx=[ \frac{1}{x(2x+1)}=\frac{A}{x} + \frac{B}{2x+1} = \frac{A(2x+1)+Bx}{x(2x+1)} \\\\1=A(2x+1)+Bx\; ;\qquad x=0\; \to \; \; 1=A(2\cdot 0+1)=A\\\\x=-\frac{1}{2}\; \; \to \; \; 1=A\cdot 0-\frac{1}{2}B\; ,\; \; B=-2\; \; ]=\\\\=\int (\frac{1}{x}+ \frac{-2}{2x+1} )dx=ln|x|-2\cdot \frac{1}{2}\cdot ln|2x+1|+lnC=\\\\=ln|x|-ln|2x+1|+lnC=ln\Big |\frac{Cx}{2x+1}\Big |$

$ln|y-2|=ln\Big |\frac{Cx}{2x+1}\Big |\\\\y-2=\frac{Cx}{2x+1}\\\\y(1)=1\; \; \to \; \; 1-2=\frac{C}{3}\; ,\; \; C=-3\\\\y=2-\frac{3x}{2x+1}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку