7-9 классы Выпускник университета решил организовать собственное малое инновационное предприятие.
Взяв кредит в банке, он купил киберфизическую производственную систему для изготовления
домашнего гоночного авто- и авиасимулятора с кабиной пилота на динамической платформе,
представленной на рисунке. Такая платформа, содержит неподвижную раму (1), приводы (2) и
подвижную раму (3), шарнирно соединенную с неподвижной рамой посредством шести
динамически управляемых опор в виде цилиндров (4). На подвижной раме закреплена кабина
автосимулятора (5). В цехе предприятия было установлено следующее оборудование: токарный и
фрезерный обрабатывающие центры с компьютерным управлением и робот-манипулятор. В
процессе изготовления различных деталей молодой инженер столкнулся рядом
производственных задач, представленных ниже.
5
c

Задание №1.
1.(-1,5+4-2,5)(-6)
-1.5+4=2.5
2.5-2.5=0
В первой скобке будет 0.
0 нельзя умножать на другое число, следовательно
ответ:0

2. 
=0,2
0,25
Скобка первая: (0,2-0,25)=-0,05
Решим вторую скобку: -1,6-3,3=-4,9
-4,9+5=0,1
Делим первую на вторую: -0,05:0,1=-0,5
ответ: -0,5

Задание №2.

1. 2(х-1)=3(2х-1)
Первая скобка: умножаем 2 на каждый множитель и получается: 2х-2=
Тоже самое и со второй скобкой: 6х-1
Получается: 2х-2=6х-1
Все числа с "х" переносим в правую сторону, а обычные числа в левую. Получается:
2х-6х=2-1(Главное помнить,что при переносе числа через знак "равно" знак числа меняется на противоположный.)
Решаем уравнение: 
2х-6х=2-1
-4х=1
х=
х=-0,25
ответ: -0,25

2. 3-5(х-1)=х-2
Раскрываем скобки: 3-5х+1=х-2
"х" переносим в права, а обычные числа в лево:
-5х-х=-3-1-2
-6х=-6
х=6
ответ: 6

4. 
приравняем обе части к общему знаменателю( у 3 и 2 это 6): 

с "х" перенесем в права, обычные числа в лево:


умножим крест - на - крест. получим:
0,5*6=-х*1
3=-х
х=-3
ответ: -3

Sin^4 4x + cos^2 x = 2sin4x * cos ^4 x

1\/8 (4 cos(2 x)-4 cos(8 x)+cos(16 x)+7) = 1\/8 (4 sin(2 x)+6 sin(4 x)+4 sin(6 x)+sin(8 x))

1\/2 cos^2(x) (-5 cos(2 x)+2 cos(4 x)+cos(6 x)-4 cos(8 x)+3 cos(10 x)-2 cos(12 x)+cos(14 x)+6) = 16 sin(pi\/4-x) sin(x) sin(x+pi\/4) cos^5(x)

1\/16 (e^(-4 i x)-e^(4 i x))^4+1\/4 (e^(-i x)+e^(i x))^2 = 1\/16 i (e^(-i x)+e^(i x))^4 (e^(-4 i x)-e^(4 i x))

x~~2. (3.14159 n-1.49581), n element Z

x~~2. (3.14159 n-1.43778), n element Z

x~~2. (3.14159 n+0.0749867), n element Z

x~~2. (3.14159 n+0.133013), n element Z

x~~2. (3.14159 n - (1.26876+0.0590281 i) ), n element Z