Парабола задана уровнем y=2x^2-12x+19 а)найдите координаты вершины параболы
б)определите куда направлены ветви параболы и объясните почему
в)постройте параболу
г)найдите значение функции если x=-1;4
д)определите промежутки возрастания и убывания функции
е)найдите наибольшее значение функции
ж) при каких значениях x,y больше 0

а) 

8x^2-4x-x^2+9

7x^2-4x+9

 

 

b)(р+3)(р-11)+(р+6)²

    p^2    -8p-33+     p^2+12p+36  =     2p^2+4p+3

 

в)7(а+b)²-14 ab 

7a^2+14ab+7b^2-14ab=7a^2+7b^2

 

2. Разложите на множители:

а) γ³-49γ ; б) -3а²-6ab-3b²

 

a)y(y^2-49)=y(y-7)(y+7)

 

б) -3а²-6ab-3b²  =-(3a^2+6ab   +3b^2)=-3(a+b)^2

 

 

3. Упростите выражение: 

(а-1)²(а+1)+(а+1)(а-1) и найдите его значение при а= -3

 

16*-2+8=-32+8        =-24

 

 

а) (γ-6)²-(3γ)² =        (y-6-3y)(y-6+3y)

б) с²-d²-c-d  =(c-d)(c+d)      -    (c+d)=(c+d)(c-d-1)

 

 

 

(х-γ)² + (х+γ)²=2(х²+γ²)

x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2=2(x^2+y^ 2)

2x^2+2y^2=2 (x^2+y^2)

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(х +1)/2 - (х+2)/3 < 2 + х/6
Приводим дроби в левой части к общему знаменателю.
3(х+1)/6 - 2(х+2)/6 < 2 + х/6
[(3х + 3) - (2х + 4)]/6 < 2+ х/6
(3х + 3 - 2х - 4)/6 < 2 + х/6
(х-1)/6 < 2 + х/6
Умножаем на 6 обе части неравенства:
6(х -1)/6 < 2•6 + 6•х/6
Сокращаем на 6
х-1 < 12 + х
Переносим х из правой части неравенства в левую со сменой знака, -1 из левой части в правую со сменой знака
х-х < 12 + 1
0 < 13
Неравенство верно при любых значениях х

Например, х= 100
(100+1)/2 - (100+2)/3 < 2 + 100/6
101/2 - 102/3 < 2 + 100/6
50,5 - 34 < 2 + 50/3
16,5 < (6+50)/3
16,5 < 56/3
49,5/3 < 56/3 неравенство верно

Или х = 0
(0+1)/2 - (0+2)/3 < 2 + 0/6
1/2 - 2/3 < 2 + 0
3/6 - 4/6 < 2
-1/6 < 2 неравенство верно