1. Задача:
Для решения этой задачи мы должны разложить исходное выражение на два множителя, чтобы оно было равно выражению 36z^2−49. Заметим, что второе выражение является разностью квадратов. Для того, чтобы выразить это в разностях квадратов, мы должны найти факторы выражений 36z^2 и 49.
Решение:
Выражение (6z+...)(6z−...) может быть выражено в виде разности квадратов в следующем виде:
(6z+7)(6z−7) = 36z^2−49.
Ответ:
Число 7 должно быть на месте многоточий в равенстве.
2. Задача:
В этом задании нам нужно выполнить умножение выражений (17c−313d) и (17c+313d).
Решение:
Мы можем использовать правило умножения двух биномов, где у нас есть выражения (a+b)(c+d):
Обратите внимание, что средние члены (-25m^2n^3 и 25m^2n^3) и (-5mn^6 и 5mn^6) сократились.
Ответ:
Результат умножения (5m+n^3) и (25m^2−5mn^3+n^6) равен 125m^3 + n^9.
4. Задача:
В этом упражнении нам нужно представить выражение u^12y^24−1 в виде произведения.
Решение:
Мы можем заметить, что данное выражение является разностью квадратов:
u^12y^24−1 = (u^6y^12)^2−1^2.
Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов:
(a^2−b^2) = (a+b)(a−b).
Применяя эту формулу к нашему уравнению:
(u^6y^12)^2−1^2 = (u^6y^12+1)(u^6y^12−1).
Ответ:
Выражение u^12y^24−1 может быть представлено в виде произведения (u^6y^12+1)(u^6y^12−1).
5. Задача:
В этой задаче нам нужно разложить на множители выражение 64t^2−80t+25.
Решение:
Мы можем использовать метод разложения на множители путем разложения среднего члена. Для этого мы ищем два числа, которые при умножении дают 25, а при сложении дают -80.
Разложим выражение 64t^2−80t+25 на множители:
64t^2−80t+25 = (8t−5)(8t−5).
Проверим это, выполнив умножение:
(8t−5)(8t−5) = 64t^2−40t−40t+25 = 64t^2−80t+25.
Ответ:
Выражение 64t^2−80t+25 разлагается на множители (8t−5)(8t−5).
6. Задача:
Дано выражение (c+8d)^2−(8c+d)^2. Нужно разложить его на множители.
Решение:
Мы можем использовать формулу разности квадратов:
Добрый день! Обратите внимание, что угол a в каждом вопросе ограничен указанным диапазоном.
1) Найдем tg a. Мы знаем, что tg a = sin a / cos a. Для этого нам нужно найти sin a. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора: sin^2 a + cos^2 a = 1. Подставим в это уравнение известное значение cos a:
sin^2 a + (1/√10)^2 = 1.
sin^2 a + 1/10 = 1.
sin^2 a = 9/10.
sin a = √(9/10) = 3/√10 (так как мы находимся в диапазоне a ∈ (1.5п, 2п), sin a положительное число).
Теперь мы можем найти tg a:
tg a = (3/√10) / (1/√10) = 3.
Таким образом, tg a = 3.
2) Найдем cos a. Мы знаем, что cos a = ± √(1 - sin^2 a). В данном случае, a ∈ (3п/2, 2п), sin a отрицательное число, поэтому cos a также будет отрицательным. Используем формулу:
cos a = -√(1 - (-24/25)^2) = -√(1 - 576/625) = -√(49/625) = -7/25.
Итак, cos a = -7/25.
3) Найдем sin a. Мы знаем, что sin a = ± √(1 - cos^2 a). В данном случае, a ∈ (п, 3п/2), cos a отрицательное число. Используем формулу:
sin a = -√(1 - (-7/25)^2) = -√(1 - 49/625) = -√(576/625) = -24/25.
Таким образом, sin a = -24/25.
4) Найдем cos a. Мы знаем, что для а равно sin^2 a + cos^2 a = 1. Подставим в это уравнение данное значение sin a:
(0.8)^2 + cos^2 a = 1.
0.64 + cos^2 a = 1.
cos^2 a = 1 - 0.64 = 0.36.
cos a = ± √0.36 = ±0.6.
Так как a ∈ (0, п), sin a положительное число, поэтому cos a также будет положительным. Итак, cos a = 0.6.
Надеюсь, эти подробные объяснения помогут вам лучше понять решение каждого вопроса. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
