Самостійна робота Лінійна функція, її графік та властивості

ІІ варіант
1. Яка з функцій є лінійною функцією:
а) у = х
3
- х
2
+ 1; б) у =
х  х
2
17
; в) у =
2
5
х
- 3х + 2; г) у = - 5х + 4х?

2. Функцію задано формулою у = 0,55х + 4. Знайти значення функції у,
якщо х = 10.
а) 9,5; б) 1,5; в) 0,5; г) – 1,5.
3. Не виконуючи побудови графіка функції у =
2
1
х - 3 з’ясувати, чи

проходить цей графік через точку:
а) (6; 3); б) (12; 6); в) (- 12; 1); г) (0; - 3).
4. Яка з функцій є прямою пропорційністю:
а) у = -
3
х
; б) у = 0; в) у =
х
3
; г) у = 4х – 2?

5. Не виконуючи побудови, знайти нулі функції у = 0,4х – 4:
а) - 8; б) 10; в) 8; г) 6.
6. Знайти значення k, якщо відомо, що графік функції у = 11 - kх
проходить через точку В(- 3; 9).
7. Не виконуючи побудови, знайти координати точок перетину з осями
координат графіка функції: у = 1,75х - 28.
8. Побудувати графік функції у = -
4
1
х + 5.

Очевидно, что первым взвешиванием нужно положить на обе чаши весов по одной любой монете.

После первого взвешивания возможны 2 варианта:

1). Весы находятся в равновесии. - Откладывем обе монеты в сторону, считая их настоящими.

Повторяем взвешивание двух из трех оставшихся монет. Равновесия в этом случае не будет, так как из трех монет только одна настоящая.

Таким образом, после второго взвешивания получаем неравновесное положение весов. Запоминаем положение стрелки весов и меняем ту монету, которая легче, на последнюю оставшуюся.

Если стрелка весов уйдет в больший перевес, то на весах находятся обе фальшивые монеты.

Если в меньший перевес, то та монета, которую сняли с весов после второго взвешивания, - фальшивая с недовесом, а на более тяжелой чаше весов - фальшивая с перевесом.

Если чаша, на которой поменяли монету, перевесила, то на ней - фальшивая с перевесом, а та, которую сняли, - фальшивая с недовесом.

2). Весы не в равновесии. Запоминаем положение стрелки весов и меняем ту монету, которая легче, на одну из трех оставшихся.

Во втором взвешивании возможны 3 варианта положения весов:

Если весы пришли в равновесие, то на них обе монеты настоящие, а та, которую сняли, - фальшивая с недовесом. Оставшиеся 2 монеты - настоящая и фальшивая с перевесом, - определяются третьим взвешиванием.

Если весы ушли в больший перевес, то на весах находятся обе фальшивые монеты.

Если чаша, на которой поменяли монету, перевесила, то на ней - фальшивая с перевесом, а та, которую сняли, - фальшивая с недовесом.

Объяснение:

В задании сказано, что первое из них- наименьшее трехзначное число. Наименьшее трехзначное именно среди них, или вообще?

Если именно среди них, то:

Второе в три раза меньше третьего. К примеру, второе число 150*3=450

450+150=600, следовательно наименьшее число будет 108.

Если же  наименьшее число (100), то просто оставшиеся 8 разбиваем на два подходящих числа и прибавляем их к 150 и 450. К примеру, 152 и 456, т.к 152*3=456.

*Я рассуждал чисто логически, поэтому возможно решение не совсем корректно.