Уравнения в условии не написано, там задана ф-ия!
Имеется видимо в виду уравнение:
2ax +|x² - 8x + 7|= 0
Или:
|x² - 8x + 7| = -2ax
Проанализируем:
Левая часть заведомо неотрицательна. Значит при x>0, a должно быть отрицательным, а при x<0 а должно быть положительным. Так как в задаче необходимо найти максимально возможное значение а, выбираем случай, когда x<0, a>0
При x<0 выражение под знаком модуля заведомо положительное. Поэтому можно значок модуля убрать!
x² + (2a-8)x + 7 = 0
Находим дискриминант и приравняем его к 0:
D = (2a-8)²-28 = 0
4a² - 32a + 36 = 0
a² - 8a + 9 = 0
По теореме Виета имеем два корня:
а₁ = 9; а₂ = -1
Выбираем положительный: а = 9
ответ: при а = 9.
1)31 (км/час) скорость лодки в стоячей воде.
2)54,4 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.
3)44,8 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения.
Объяснение:
Расстояние между двумя пристанями равно 99,2 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,6 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 3 км/ч.
1)Скорость лодки в стоячей воде?
2)Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению?
3)Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения?
х - скорость лодки в стоячей воде
х+3 - скорость лодки по течению
х-3 - скорость лодки против течения
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
Согласно условию задачи составляем уравнение:
(х+3)*1,6+(х-3)*1,6=99,2
Разделим уравнение на 1,6 для упрощения:
(х+3)+(х-3)=62
Раскроем скобки:
х+3+х-3=62
2х=62
х=31 (км/час) скорость лодки в стоячей воде.
(31+3)*1,6=54,4 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.
(31-3)*1,6=44,8 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения.
