8. На рисунку 18.9 АВ І ВС, CD і BC,
AC = BD. Доведіть, що AB=CD.
​

64 получено от числа 2 умноженного на себя же в 6 раз.
То есть получаем, что 2 в 6 Степни равна 64.
Если в примере дано число со степенью и за скобкой ещё степень. То внешнюю степень (она за скобкой) умножаем на внутреннюю ( степень внутри скобки).
То есть (2 в минус 3 степени) в 3 степени, мы не трогаем основу, то есть цифру 2, а просто умножаем степень на степень, то есть -3 * 3 = -9
И у нас выходит 2 в минус 9 Степени.
А теперь при умножений чисел со степенями, если есть возможность приравнять основу к одному числу, пользуемся этой возможностью.
Зная, что 64 это 2 в 6 степени и его умножили на 2 в минус 9 степени, переходим к правилу. Если у основания степеней одни и те же числа. То основание не трогаем, а работает со степенями. То есть если 2^1 * 2^5 то это равняется к 2 ^ (1+5) = 2^6 степени. Если дело обстоит с делением, то основание не трогаем, а занимаемся степенями. То есть если в случае 2^1 : 2^5 = 2^1-5= 2^-4
А теперь если степень отрицательное число, то число со степенью отпускается вниз, чтобы избавится от минуса. То есть 2^-4 мы должны писать как 1/2^4 или 1/16

В примере
64*(2^3)^-3
Приводим к общему основанию
2^6 * (2^3)^-3
Теперь умножаем степень на степень и избавляемся от скобки
2^6 * 2^-9
Так как основания одни, но степень разные. Прибавляем степени, так как у нас знак умножения
2^6+(-9) = 2^-3
Вспоминаем правило, при вычитании чисел, от большего отнимаем меньшее и ставим знак большего, то есть мы от 9 отняли 6, и поставили знак числа 9

Теперь, так как ответ 2^-3 в минусовой степени. Наше число переходит вниз
1/2^3 или 1/8

№ 6. В 2004 году дтп стало на 5% меньше, то есть стало 95 % от 2003 года. Решаем так;
100%   - 160 дтп;
95%      - х  дтп.
100* х = 95*160;
100 х = 15200.
х = 15200: 100;
х= 152.

№ 7. 20 клеток увеличить на 10% - значит увеличить его на 1/10, то есть на 2 клетки. Всего 22 клетки.
Уменьшить на 20 % - значит уменьшить отрезок на 1/5 часть, то ест на 4 клетки. Получится всего 16 клеток.

№12. Если клиент через год получит в банке прибыль 12 %, то сумма его денег станет равна 100% + 12% = 112%. 
Составим пропорцию:
112 % -  800 рублей;
100%   - х рублей.
Умножим крестиком;
112* х = 100*800;
112 х = 80000;
 х = 80000: 112;
х≈714, 285.
Округляем до целого числа, то есть до рублей.
ответ ; он положил в банк 714 рублей