Найдите значение x, при которых производная функции y=x+2lnx: 1)равна нулю
2) положительна
3)отрицательная
4) неотрицательная

Координаты точки пересечения графиков функций (3; -1).

Объяснение:

Построить в одной системе координат графики уравнений:

у=2х/3-3     и     у= -2х+5,  определить координаты точки пересечения.

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

               у=2х/3-3                                                 у= -2х+5

                                           Таблицы:

         х    -3     0      3                                         х    -1     0     3

         у    -5    -3     -1                                          у    7     5    -1

Координаты точки пересечения графиков функций (3; -1).

1) х^3+6х^2+11х+6, замечаем, что один из корней равен -1 (т.к. -a+b-c+d=0)  выносим за скобку множитель x+1
x³+x²+5x²+5x+6x+6=
=(x³+x²)+(5x²+5x)+(6x+6)=
=x²(x+1)+5x(x+1)+6(x+1)=
=(x+1)(x²+5x+6)=
решаем квадратное уравнение:
x²+5x+6=0
x₁₂=(-5+-√25-4*6)/2=(-5+-1)/2
x₁=-3 x₂=-2
т.е. (x+1)(x+2)(x+3)

2) а^5+а^4+а^3+а^2+а+1, замечаем, что один из корней равен -1 (т.к. -a+b-c+d-e+1=0)  выносим за скобку множитель x+1
(а^5+а^4)+(а^3+а^2)+(а+1)=a⁴(a+1)+a²(a+1)+1(a+1)=(a+1)(a⁴+a²+1)
P,S,  в ответе наверно опечатка! т.к. (a⁴+a²+1) - не раскладывается на множители , потому что нет действительных корней D=-3