1) 2; 4 ⇒ x = 2; y = 4
6x - 5y = 32, при x = 2; y = 4;
6 · 2 - 5 · 4 = 32
12 - 20 = 32
-8 ≠ 32
Точка не принадлежит.
2) 2; -4 ⇒ x = 2; y = -4
6x - 5y = 32, при x = 2; y = -4;
6 · 2 - 5(-4) = 32
12 - (-20) = 32
12 + 20 = 32
32 = 32
Точка принадлежит.
3) -2; -4 ⇒ x = -2; y = -4
6x - 5y, при x = -2; y = -4;
6(-2) - 5(-4) = 32
-12 - (-20) = 32
-12 + 20 = 32
8 ≠ 32
Точка не принадлежит.
4) 7; 2 ⇒ x = 7; y = 2
6x - 5y, при x = 7; y = 2;
6 · 7 - 5 · 2 = 32
42 - 10 = 32
32 = 32
Точка принадлежит.
5) 7; -2 ⇒ x = 7; y = -2
6x - 5y, при x = 7; y = -2;
6 · 7 - 5(-2) = 32
42 - (-10) = 32
42 + 10 = 32
52 ≠ 32
Точка не принадлежит.
6) -7; 2 ⇒ x = -7; y = 2
6x - 5y, при x = -7; y = 2;
6(-7) - 5 · 2 = 32
-42 - 10 = 32
-32 ≠ 32
Точка не принадлежит.
ответ: 2; 4.
Объяснение: 1. Подивимось на наші рівняння. Легко побачити, що біля y стоять однакові, але протилежні за знаком коефіцієнти: ±1. Якщо скласти -y+y , буде 0. Це полегшить розв'язання системи. В цьому і поляга б додавання(віднімання).
Додамо перше рівняння до другого. Отримаємо таке:
4x+0·y=16
4x=16
x=4, підставимо цей x у перше або у друге рівняння і знайдемо y
2·4+y=5
8+y=5
y=-3
Відповідь (4;-3)
2. Віднімемо від першого рівняння друге, бо видно, що коефіцієнти біля y однакові. Отримаємо:
-2x+0·y=-4
-2x=-4
x=2, Підставимо х у любе рівняння і знайдемо y
4·2+3y=11
8+3y=11
3y=3
y=1
Відповідь: (4;1)
