​
ответ должен быть (6х+3 треугольник х)

1) 2(1-cos^2(x))-5cosx-5=0
2-2cos^2(x)-5cosx-5=0
2cos^2(x)+5cosx+3=0
cosx=t, -1<=t<=1
2t^2+5t+3=0
D=25-24=1
t=(-5+-1)/4
-1<=t<=1
t=-1
cosx=-1
x=п+пn, n - целое число

2) 4(1-sin^2(x))-3sinx-3=0
4-4sin^2(x)-3sinx-3=0
4sin^2(x)+3sinx-1=0
sinx=t, -1<=t<=1
4t^2+3t-1=0
D=9+16=25
t=(-3+-5)/8
-1<=t<=1

t=-1
t=1/4

sinx=-1
sinx=1/4

x=-п/2+2пn, n - целое число
x=arcsin1/4+2пk, k - целое число
х=п-arcsin1/4+2пl, l - целое число

3) 2sin((x+3x)/2)sin((x-3x)/2)=0
sin2x=0
sin(-x)=0

sin2x=0
sinx=0

2x=пn, n - целое число
х=пk, k - целое число

х=пn/2

4) 2sin((3x+x)/2)cos((3x-x)/2)=0
sin2x=0
cosx=0

2x=пn, n - целое число
х=п/2+пk, k - целое число

х=пn/2

Смотри объяснение

Объяснение:

1. а) Нам нужно раскрыть скобки. Используем формулу разности квадратов: (a+b)(a-b)=a²-b²

(2a-b)(2a+b)+b²=4a²+b²+b²=4a²+2b²

б) Здесь используем формулу квадрата разности: (a-b)²=a²-2ab+b²

(x+7)²-10x=x²-14x+49-10x=x²-24x+49

в) Снова разность квадратов, но не забываем изменить знак при вычитании:

9x²-(c+3x)(c-3x)=9x²-(c²-9x²)=9x²-c²+9x²=18x²-c²

г) Квадрат разности и смена знака:

5b²-(a-2b)²=5b²-(a²-4ab+4b²)=5b²-a²+4ab-4b²=b²-a²+4ab

2. а) На этот раз обе формулы и смена знака:

(a-c)(a+c)-(x-3)²=a²-c²-(x²-6x+9)=a²-c²-x²+6x-9

б) Теперь квадрат разности и квадрат суммы: (a+b)²=a²+2ab+b²

(x+3)²-(x-3)²=x²+6x+9-(x²-6x+9)=x²+6x+9-x²+6x-9=12x

в) Квадрат суммы и разность квадратов:

(a+3c)²+(b+3c)(b-3c)=a²+6ac+9c²+b²-9c²=a²+6ac+b²

г) Квадрат суммы и квадрат разности:

(x-4y)²+(x+4y)²=x²-8xy+16y²+x²+8xy+16y²=2x²+32y²

д) Две разности квадратов:

(x-3)(x+3)-(x+8)(x-8)=x²-9-(x²-64)=x²-9-x²+64=-9+64=55

е) И снова две разности квадратов:

(2a+1)(2a-1)+(a-7)(a+7)=4a²-1-(a²-49)=4a²-1-a²+49=3a²+48

Надеюсь, объяснил! :)