Впаралеллограмме abcd , точка m - cередина cd. известно, что ма = мв. докажите, что данный паралелограмм - прямоугольник.

проведемв треугольнике АВМ высоту МН.

поскольку треугольник АВМ равнобедренный, то она буедт являться еще и медианой.

Рассмотрим 4угольник НВСМ. это параллелограм (т.к. ВН//СМ, ВН=СМ, как половины равных сторон параллелограмма АВСД)  

 следовательно угол Н=углу С=90 градусов

угол с=углу А 

следовательно параллелограмм авсд - прямоугольник