Обозначим скорости а и b. Скорость их сближения а+b Они встретились через 30/(a+b) часов после начала. Пешеход А истратил 30/а ч. Пешеход В истратил 30/b ч. 30/a=30/(a+b)+4,5 30/b=30/(a+b)+2 Избавляемся от дробей 60(a+b)=60a+9a(a+b) 30(a+b)=30b+2b(a+b) Раскрываем скобки и упрощаем 20a+20b=20a+3a^2+3ab 15a+15b=15b+b^2+ab Упрощаем 20b=3a^2+3ab 15a=b^2+ab Из 2 уравнения a(15-b)=b^2; a=b^2/(15-b) Нетрудно подобрать такое b, чтобы а было целым. b=6; a=6^2/(15-6)=36/9=4. Подставляем в 1 уравнение 20*6=3*4^2+3*4*6 120=3*16+3*24=3*(16+24)=3*40 Все правильно. ответ: А=6; В=4
Рассмотрим трехзначное число 324=300+20+5=3·100+2·10+5, в этом числе 3 сотни, 2 десятка и 5 единиц.
Если в числе содержится a сотен, b десятков и c единиц, то это число (100а +10b+c). Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке содержит с сотен, b десятков и а единиц. (100с+10b+a). Сумма этих чисел: (100а +10b+c) + (100с+10b+a)=101a+20b+101c По условию b=2a c=3a Значит 101а +20b+101c=101а +20·2a+101·3a=101a+40a+303a=444a. 444 делится на 4, значит и произведение 444а делится на 4, значит сумма (100а +10b+c) + (100с+10b+a) делится на 4.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку