ответ:1) Задание
Дана функция
найти промежутки возрастания и убывания
По признаку возрастания и убывания функции на интервале:
если производная функции y=f(x) положительна для любого x из интервала X, то функция возрастает на X;
если производная функции y=f(x) отрицательна для любого x из интервала X, то функция убывает на X.
Найдем производную данной функции
найдем точки экстремума, точки в которых производная равна нулю
отметим точки на числовой прямой и проверим знак производной на промежутках
___+-+__
0 2
Значит на промежутках (-оо;0) ∪ (2;+оо) функция возрастает
на промежутке (0;2) функция убывает
точки х=0 точка минимума, х=2 точка максимума
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2; 1].
Заметим, что х=2 точка максимума не входит в данный промежуток,
а х=0 принадлежит данному промежутку
Проверим значение функции в точке х=0 и на концах отрезка
Значит наибольшее значение функции на отрезке [-2;1]
в точке х=0 и у(0)=1
значит наименьшее значение функции на отрезке [-2;1]
в точке х=-2 и у(-2)= -19
2. Напишите уравнение к касательной к графику функции
f(x)=x^3-3x^2+2x+4 в точке с абсциссой x0=1.
Уравнение касательной имеет вид
найдем производную данной функции
найдем значение функции и производной в точке х=1
подставим значения в уравнение касательной
Объяснение:
xU S T
по течениюx+2 40 вместе 3 T=S /U
против X-2 6
40/x+2 + 6/ x-2=3
40(x-2)+6(x+2)=3(x^2-4)
40x-80+6x+12=3(x^2-4)
46x-68=3(x^2-4)
46x-3x^2-68+12=0
-3^2x -56+46x=0
дискриминант а=-3 b=46 c=-56
D=46^2-4* -3*-56=2116-672=1444 >0 38
x1=-46-38/-6=14
x2=8/6
проверяем 14+2=16 40/16+6/12=2.5+0,5=3 часа (формула первая)
второе проверяем 8/6-2 короче его не бери оно полюбому не подойдет там даже отрицательное
