На полигоне, с высоты в два метра, под углом к горизонту была выпущена сигнальная ракета. Изменение высоты её полёта h (метры) в зависимости от времени движения t (секунды) описывается формулой h = 2+21t −5t 2. График h = f (t)изображён на рисунке
Чтобы найти точки пересечения, приравняем эти функции. Надо бы найти область определения, числа под корнями должны быть неотрицательные числа, но это сложно. Проще будет проверить найденные корни. Возведем в квадрат обе части Тангенсы можно вычесть, но они влияют на область определения: pi*x/4 ≠ pi/2 + pi*k x ≠ 2 + 4k = 2*(2k + 1) x не равно числам, которые делятся на 2, но не делятся на 4. Кроме того, x ≠ 3; x ≠ 8/3 Вычитаем тангенсы, остаются дроби. (x+1)/(x-3) = (x+4)/(3x-8) (x+1)/(x-3) - (x+4)/(3x-8) = 0 (x+1)(3x-8) - (x+4)(x-3) = 0 3x^2 - 5x - 8 - x^2 - x + 12 = 0 2x^2 - 6x + 4 = 0 x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) = 0 x1 = 1; x2 = 2 - не подходит. Проверяем x = 1 Оба корня определены и равны друг другу. ответ: 1
2) Возводим в квадрат обе части Приводим к общему знаменателю Знаменатели одинаковые, избавляемся от них x^2 + x^2 - 2x + 1 + 2x^2 - 2x = 9 4x^2 - 4x - 8 = 0 x^2 - x - 2 = 0 (x + 1)(x - 2) = 0 x1 = -1; x2 = 2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку