Запишем основное тригонометрическое тождество:
Выразим из него квадрат како-либо величины, например, синуса:
Подставим получившееся соотношение в наше выражение:
Вспомним, что косинус принимает значения из отрезка от -1 до 1. Тогда, оценим получившееся выражение:
Таким образом, наибольшее и наименьшее значения найдены:
