1. y=-x²+2x+3 а) функция пересекает ось ОХ в точках х=-1 и х=3, это и есть нули функции; б) у>0 на промежутке (-1;3), у<0 на промежутках (-∞;-1)∪(3;+∞); в) функция возрастает на промежутке (-∞:1) и убывает (1;+∞); г) наибольшее значение функции y=4; д) область значений функции (-∞;4).
2. y=2x²+8x а) нули функции 2x²+8x=0 2x(x+4)=0 2x=0 x+4=0 x=0 x=-4 б) находим точки экстремума функции y'=(2x²+8x)'=4x+8 4x+8=0 4x=-8 x=-2 - + -------------------(-2)-------------------- На промежутке (-∞;-2) производная функции <0, следовательно функция убывает. На промежутке (-2;+∞) производная функции >0, следовательно функция возрастает. в) Точка экстремума х=-2, в этой точке значение функции у=2*(-2)²+8(-2)=8+(-16)=-8 Производная в точке х=-2 меняет знак с "-" на "+" значит это точка минимума. График функции парабола ветви которой направлены вверх (коэффициент при х² положительный), следовательно область значений функции (-8;+∞).
1. y=-x²+2x+3 а) функция пересекает ось ОХ в точках х=-1 и х=3, это и есть нули функции; б) у>0 на промежутке (-1;3), у<0 на промежутках (-∞;-1)∪(3;+∞); в) функция возрастает на промежутке (-∞:1) и убывает (1;+∞); г) наибольшее значение функции y=4; д) область значений функции (-∞;4).
2. y=2x²+8x а) нули функции 2x²+8x=0 2x(x+4)=0 2x=0 x+4=0 x=0 x=-4 б) находим точки экстремума функции y'=(2x²+8x)'=4x+8 4x+8=0 4x=-8 x=-2 - + -------------------(-2)-------------------- На промежутке (-∞;-2) производная функции <0, следовательно функция убывает. На промежутке (-2;+∞) производная функции >0, следовательно функция возрастает. в) Точка экстремума х=-2, в этой точке значение функции у=2*(-2)²+8(-2)=8+(-16)=-8 Производная в точке х=-2 меняет знак с "-" на "+" значит это точка минимума. График функции парабола ветви которой направлены вверх (коэффициент при х² положительный), следовательно область значений функции (-8;+∞).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
