Yshenik2056
01.08.2020 23:08

Найти предел lim(x-> inf)=(1+2x+4x^2)/(x^3-3x^2+7) не пользуясь правилом лопиталя

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
Мурик123
09.10.2020 15:49

Делим выражение на член с наибольшей степенью:

\lim_{x \to \infty} \frac{(1+2x+4x^2)}{x^3-3x^2+7} = \lim_{x \to \infty} \frac{(\frac{1}{x^3} +\frac{2}{x^2} +\frac{4}{x} )}{1-\frac{3}{x} +\frac{7}{x^3} }

Далее можно подставить вместо x бесконечность, тогда отношения в знаменателе и числителе обратятся в 0:

\lim_{x \to \infty} \frac{(\frac{1}{x^3} +\frac{2}{x^2} +\frac{4}{x} )}{1-\frac{3}{x} +\frac{7}{x^3} }=\frac{0}{1} =0

ответ: 0

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота