Проверочный тест «Преобразования выражений с формул сокращённого умножения»

Упростить (3а+5)2-30а

А)6а2+10 Б)9а2+25 В)10а2+6 Г)25а2+9 Д)8

2. Упростить (5х-4)(5х+4)+16

А)36х2 Б)10х2 В) 12х2 Г) 25х2 Д) 40х2

3. Упростить (4у+3)2-(4у+3)(4у-3)

А) 24у+18 Б) 18 В) 12у+2 Г) 24у2 Д) 12у

4. Упростить 42-(5а-3)(5а+3)+25а2

А) 51-50а2 Б) 73 В) 23 Г) 34 Д) 51

5. Разложите на множители 4ах2+12ах+9а

А) х(2а+3)2 Б) а(3х+2)2 В) х(3а+2)2 Г) а(2х+3)2 Д) (2а+3х)2

6. Разложите на множители 4а2-36

А) 4(а-6)(а+6) Б) 5(а-5)(а+5) В) 4(а-3)(а+3) Г) 5(а-3)(а+3) Д) (а-4)(а+4)

Д) 100

8. Решите неравенство (х+5)2-39≤(х-2)(х+2)

9. Решите уравнение (5х-3)2=25х2-21

А) -1 Б) ±1 В) 1 Г) 2 Д)±2

А) 2 Б)± ½ В)-2 Г)±2 Д)0



​

Пара чисел (10,2; 8,8) служит решением системы уравнений:

2x+6=3y    

x−8=0,25y

Объяснение:

Задание.

Решением какой системы служит пара чисел (10,2;8,8)?

Решение

Первая система уравнений:

2x+6=3y     (1)

x−8=0,25y  (2)

Подставим в уравнение (1) вместо х значение 10,2, а вместо у - значение 8,8.

2 · 10,2 + 6 = 20,4 + 6 = 26,4 - левая часть уравнения (1)

3 · 8,8 = 26,4 - правая часть уравнения (1)

Так как левая часть равна правой части, то х = 10,2 и у = 8,8 являются решением уравнения (1).

Подставим в уравнение (2) вместо х значение 10,2, а вместо у - значение 8,8.

10,2−8 = 2,2 - левая часть уравнения (2);

0,25 · 8,8 = 2,2 - правая часть уравнения (2).

Так как левая часть равна правой части, то х = 10,2 и у = 8,8 являются решением уравнения (2).

Таким образом: пара чисел (10,2; 8,8) является решением системы уравнений:

2x+6=3y  

x−8=0,25y

Вторая система уравнений:

52x−53 = 9y     (3)

82x−y =35        (4)

Подставим в уравнение (3) вместо х значение 10,2, а вместо у - значение 8,8.

52 · 10,2 - 53 = 530,4 - 53 = 477,4 - левая часть уравнения (3)

9 · 8,8 = 79,2 - правая часть уравнения (3)

Так как левая часть не равна правой части, то х = 10,2 и у = 8,8 не  являются решением уравнения (3), и следовательно, не являются решением второй системы уравнений.

Таким образом: пара чисел (10,2; 8,8) не является решением системы уравнений:

52x−53 = 9y  

82x−y =35        

Третья система уравнений:

3=15y           (5)

5x=20у        (6)

Подставим в уравнение (5) вместо у значение 8,8.

15 · 8,8 = 132 - правая часть уравнения (5)

Так как 132 ≠ 5,  у = 8,8 не  является решением уравнения (5), и следовательно, предложенная пара значений не является решением третьей системы уравнений.

Таким образом: пара чисел (10,2; 8,8) не является решением системы уравнений:

3=15y          

5x=20у      

Четвертая система уравнений:

3x−25=y       (7)

15y−2=x        (8)

Подставим в уравнение (7) вместо х значение 10,2, а вместо у - значение 8,8.

3 · 10,2 - 25 = 30,6 - 25 = 5,6 - левая часть уравнения (7)

1 · 8,8 = 8,8 - правая часть уравнения (7)

Так как левая часть не равна правой части, то х = 10,2 и у = 8,8 не  являются решением уравнения (7), и следовательно, не являются решением четвертой системы уравнений.

Таким образом: пара чисел (10,2; 8,8) не является решением системы уравнений:

3x−25=y      

15y−2=x      

ответ: пара чисел (10,2; 8,8) служит решением системы уравнений:

2x+6=3y    

x−8=0,25y

ответ:    а)   k = 2

               б)    k = 1,6

Объяснение: а)   10x - 5y = 9

                               -5y = 9 - 10x

                                5y = 10x - 9

                                y = 10x - 9  /  5

                                y = 2x - 1,8

Уравнение прямой в общем виде записывается так :  y = kx + b, где k - угловой коэффициент. В нашем уравнении k = 2.

                             б)   -8x + 5y = 5

                                    5y = 8x -5

                                    y = 8x - 5  / 5

                                     y = 1,6x - 1

                                     k = 1,6